Попробую объяснить без чертежа.
У тебя есть пирамида с вершиной M и основанием ABCD.
Для начала проводим вершину (MO, где О- центр четырехугольника); эта высоты делит диагонали 4-ехугольника пополам (АО=ОС, BO=OD).
Перенесем теперь прямую DM в плоскости DMB ровно на половину диагонали ABCD параллельно ее предыдущему положению.
Теперь прямая DM стала прямой OL.
Прямые AL и OL пересекаются теперь в точке L.
Получился треугольник AOL , где угол AOL равен 90 градусов (доказывать долго просто поверь), а угол OAL равен 30 градусов, так как другой угол (угол OLA) равен 60 градусов по условию задачи.
Половина диагонали четырехугольника равна 7 корней из 2 разделить на 2.
Другой катет (первый катет это половина диагонали четырехугольника) равен предыдущему катету умноженному на тангенс 60 градусов:
AO=OL*tg60град
Отсюда,
OL=7 корней из 6 разделить на 6.
MD=2OL, так как OL- средняя линия треугольника DBM, следовательно, MD= 7 корней из 6 разделить на 3.
По теореме Пифагора находишь высоту пирамиды:
OM^2= DM^2-OD^2
OM^2=294 разделить на 36
OM=7 корней из 6 разделить на 6
ответ: 7 корней из 6 разделить на 6
а) тысячный член исходной прогрессии равен 2013+8*1000=10013
1+0+0+1+3=5
б) Теорема. Сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число.
Следствие. Последовательность, получившаяся в задании, состоит из остатков от деления на 9 членов исходной прогрессии, в которой все нули заменены девятками.
2013 mod 9=6 первый член прогрессии 6
8 mod 9 = 8 поэтому второй член прогрессии (6+8) mod 9 = 5, третий (5+8) mod 9=4, четвертый - 3, пятый - 2, шестой - 1, седьмой (1+8) mod 9= 0 поэтому 9 , восьмой- 8, девятый - 7, десятый опять 6
Итак, последовательность периодична с периодом 9. Сумма первых 9 членов равна 6+5+4+3+2+1+9+8+7=45
сумма первых 999 (111*9) членов равна 111*45= 4995, а сумма 1000 членов равна сумме 999 членов + A1(тоесть 6) = 5001
в) т.к. 1010/9=112 , а 1010 mod 9=2 , то сумма любых подряд идущих членов равна 112*45 + сумма следующих двух членов. Для того ,чтобы сумма была наибольшей нужно, чтобы 9 и 8 попали в эту двойку.
получается 112*45+9+8 =5057
а) 5, б)5001, в)5057
можно найти скорость