Площадь параллелограмма равна 180 см 2 , а его периметр равен 74 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 5 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма.
Добрый день! Давайте разберем этот вопрос пошагово.
1) Нам дано, что высота параллелограмма, проведенная к одной из его сторон, в 5 раз меньше этой стороны. Обозначим сторону параллелограмма за x (в см). Тогда высота будет равна x/5 (также в см).
2) Для нахождения высоты параллелограмма к одной из его сторон, нам необходимо знать, какие стороны образуют правый угол. Поскольку параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны, мы можем предположить, что одна из сторон параллелограмма, к которой проведена высота, является его основанием. Давайте обозначим это основание за a, а другую сторону за b (оба в см).
3) Теперь у нас есть две стороны параллелограмма - x и a. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину основания на высоту. Изначально нам дали, что площадь равна 180 см². Значит, получаем уравнение: a * (x/5) = 180.
4) При этом, периметр параллелограмма равен 74 см. Периметр параллелограмма можно найти, сложив длины всех его сторон. В нашем случае получаем уравнение: 2a + 2x = 74.
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и x), и мы можем решить их методом замещения или методом сложения/вычитания.
a * (x/5) = 180 (1)
2a + 2x = 74 (2)
5) Если мы избавимся от дроби в уравнении (1), умножив его на 5, получим 5a * (x/5) = 5 * 180. Упрощая, получим a * x = 900.
6) Теперь мы можем заменить a * x в уравнении (6) на 900, и получим систему уравнений:
900 = 180
2a + 2x = 74
7) Решив систему уравнений, найдем значение неизвестных a и x, а также ответы на все три вопроса.
Выполняя все необходимые вычисления, можем получить следующие ответы:
1) Высота параллелограмма равна x/5 = 180/30 = 6 см.
2) Сторона, к которой проведена эта высота, равна a = 900/6 = 150 см.
3) Вторая сторона параллелограмма равна b = (74 - 2 * 150)/2 = -226/2 = -113 см.
Ответы: 1) высота = 6 см; 2) сторона = 150 см; 3) другая сторона = -113 см.
На этом решение задачи заканчивается. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
1) Нам дано, что высота параллелограмма, проведенная к одной из его сторон, в 5 раз меньше этой стороны. Обозначим сторону параллелограмма за x (в см). Тогда высота будет равна x/5 (также в см).
2) Для нахождения высоты параллелограмма к одной из его сторон, нам необходимо знать, какие стороны образуют правый угол. Поскольку параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны, мы можем предположить, что одна из сторон параллелограмма, к которой проведена высота, является его основанием. Давайте обозначим это основание за a, а другую сторону за b (оба в см).
3) Теперь у нас есть две стороны параллелограмма - x и a. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину основания на высоту. Изначально нам дали, что площадь равна 180 см². Значит, получаем уравнение: a * (x/5) = 180.
4) При этом, периметр параллелограмма равен 74 см. Периметр параллелограмма можно найти, сложив длины всех его сторон. В нашем случае получаем уравнение: 2a + 2x = 74.
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и x), и мы можем решить их методом замещения или методом сложения/вычитания.
a * (x/5) = 180 (1)
2a + 2x = 74 (2)
5) Если мы избавимся от дроби в уравнении (1), умножив его на 5, получим 5a * (x/5) = 5 * 180. Упрощая, получим a * x = 900.
6) Теперь мы можем заменить a * x в уравнении (6) на 900, и получим систему уравнений:
900 = 180
2a + 2x = 74
7) Решив систему уравнений, найдем значение неизвестных a и x, а также ответы на все три вопроса.
Выполняя все необходимые вычисления, можем получить следующие ответы:
1) Высота параллелограмма равна x/5 = 180/30 = 6 см.
2) Сторона, к которой проведена эта высота, равна a = 900/6 = 150 см.
3) Вторая сторона параллелограмма равна b = (74 - 2 * 150)/2 = -226/2 = -113 см.
Ответы: 1) высота = 6 см; 2) сторона = 150 см; 3) другая сторона = -113 см.
На этом решение задачи заканчивается. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!