230-яблоко и слива 200- сливка и груша 290-яблоко и груша ) 230 = яблоко + слива 2) 200 = груша + слива 3) 290 = груша + яблоко Вычтем из первого уравнения второе: 230-200=груша + слива - яблоко - слива Груша-яблоко=30 г -масса груши больше массы яблока на 30 г Вычтем из второго уравнения третье: 290-200=груша+яблоко - груша-слива Яблоко-слива=90 г на столько масса яблока больше, чем масса сливы Возьмем второе уравнение и заменим массы груши и сливы на массу яблока: 200=груша+слива 200=яблоко+30 + яблоко-90 200-30+90=2 яблока 2 яблока=260 Яблоко=260:2 Яблоко = 130 г - масса яблока Прибавим массу яблока к второму уравнению: 200=груша+слива 130+200=яблоко+груша+слива Яблоко+груша+слива=330 г - масса всех фруктор
Пошаговое объяснение:
y'tgx + y = cos²x
Решаем методом вариации постоянной (Лагранжа).
Шаг 1. Решение однородного уравнения
y'tgx + y = 0
Делим обе части уравнения на y·tgx
y'/y + ctgx = 0
dy/y = -ctg(x)dx
Интегрируем обе части уравнения
ln|y| = -ln|sin(x)| + ln|C|
ln|y| = ln|C/sin(x)|
y = C/sin(x)
Шаг 2. Заменяем постоянную С на функцию u(x)
y = u(x)/sin(x)
Находим производную
Подставляем в исходное дифференциальное уравнение
y'tgx + y = 0
u'(x) = cos³(x)
du = cos³(x)dx
Интегрируем обе части уравнения
u(x) = sin(x) - sin³(x)/3 + C
Решение уравнения