решить задачу: Стороны основания прямого параллелепипеда равны 1 и 23 а угол между ними 30 найти объем паралеп-да, если s его большего сечения равна 38 м в кв
Дано: стороны основания прямого параллелепипеда равны 1 и 23, угол между ними - 30 градусов, площадь его большего сечения равна 38 м².
1. Задача заключается в нахождении объема параллелепипеда. Для этого нам нужно знать формулу для вычисления объема параллелепипеда, а также площадь его основания.
2. Формула для вычисления объема параллелепипеда гласит: V = S × h, где V - объем, S - площадь основания, h - высота.
3. Мы знаем площадь большего сечения (S) равна 38 м². Однако для вычисления высоты нам понадобится знать площадь меньшего сечения.
4. Поскольку угол между сторонами основания параллелепипеда равен 30 градусов, можно заметить, что это прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 23 и одним из катетов равным 1.
5. Мы можем использовать тригонометрию для вычисления второго катета и площади меньшего сечения треугольника. Поскольку угол между сторонами основания равен 30 градусам, мы можем использовать тригонометрическое соотношение синуса: sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза.
6. Подставим известные значения в формулу: sin(30) = x / 23, где x - искомый катет.
7. Рассчитаем значение синуса 30 градусов: sin(30) = 0.5. Подставим это значение в уравнение: 0.5 = x / 23.
8. Решим уравнение относительно x: x = 0.5 × 23 = 11.5.
9. Теперь, имея значения обоих катетов (1 и 11.5), мы можем рассчитать площадь меньшего сечения треугольника: S = 1 × 11.5 / 2 = 5.75 м².
10. Теперь, когда у нас есть значения обеих площадей (38 м² и 5.75 м²), мы можем рассчитать высоту параллелепипеда: h = 38 / 5.75 = 6.6 м.
11. Подставляем полученные значения (S = 38 м² и h = 6.6 м) в формулу для объема: V = 38 × 6.6 = 250.8 м³.
Дано: стороны основания прямого параллелепипеда равны 1 и 23, угол между ними - 30 градусов, площадь его большего сечения равна 38 м².
1. Задача заключается в нахождении объема параллелепипеда. Для этого нам нужно знать формулу для вычисления объема параллелепипеда, а также площадь его основания.
2. Формула для вычисления объема параллелепипеда гласит: V = S × h, где V - объем, S - площадь основания, h - высота.
3. Мы знаем площадь большего сечения (S) равна 38 м². Однако для вычисления высоты нам понадобится знать площадь меньшего сечения.
4. Поскольку угол между сторонами основания параллелепипеда равен 30 градусов, можно заметить, что это прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 23 и одним из катетов равным 1.
5. Мы можем использовать тригонометрию для вычисления второго катета и площади меньшего сечения треугольника. Поскольку угол между сторонами основания равен 30 градусам, мы можем использовать тригонометрическое соотношение синуса: sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза.
6. Подставим известные значения в формулу: sin(30) = x / 23, где x - искомый катет.
7. Рассчитаем значение синуса 30 градусов: sin(30) = 0.5. Подставим это значение в уравнение: 0.5 = x / 23.
8. Решим уравнение относительно x: x = 0.5 × 23 = 11.5.
9. Теперь, имея значения обоих катетов (1 и 11.5), мы можем рассчитать площадь меньшего сечения треугольника: S = 1 × 11.5 / 2 = 5.75 м².
10. Теперь, когда у нас есть значения обеих площадей (38 м² и 5.75 м²), мы можем рассчитать высоту параллелепипеда: h = 38 / 5.75 = 6.6 м.
11. Подставляем полученные значения (S = 38 м² и h = 6.6 м) в формулу для объема: V = 38 × 6.6 = 250.8 м³.
Ответ: объем параллелепипеда равен 250.8 м³.