1)f(x)=log5(x-6/x^2+3x) ОДЗ: (x-6)/(x^2+3x) >0 Определим, при каких значениях Х выражения, стоящие в числителе и знаменателе, обращаются в нуль: x-6=0; x=6 x^2+3x=0; x(x+3)=0; x=0 U x=-3 Нанесем эти числа на числовую ось: -(-3)+(0)-(6)+
ответ: D(y)= (-3;0) U (6; + беск.)
2)V - знак корня V(15x^2-x+12)=4x ОДЗ: x>=0 Возведем обе части уравнения в квадрат: 15x^2-x+12=16x^2 15x^2-x+12-16x^2=0 -x^2-x+12=0 x^2+x-12=0 D=1^2-4*1*(-12)=49 x1=(-1-7)/2=-4 - посторонний корень x2=(-1+7)/2=3 ответ: 3
3)2cos^2x-5cos x-7=0 Замена: cosx=t, -1<=t<=1 2t^2-5t-7=0 D=(-5)^2-4*2*(-7)=81 t1=(5-9)/4=-1 t2=(5+9)/4=3,5 - посторонний корень Обратная замена: cos x=-1 x=П + 2Пк, k e Z
Из 4 цветов нам нужно составить всевозможные комбинации двухцветного флажка: Пусть у нас есть красная (К), желтая (Ж), синяя (С) и зеленая (З) бумага, тогда количество комбинаций для флажка из двух цветов: К-Ж Ж-К К-С С-К К-З З-К Ж-С С-Ж Ж-З З-Ж С-З З-С Всего 12 флажков (если считать, что красно-желтый и желто-красный - это разные флажки). !6 флажков (если считать, что красно-желтый и желто-красный - это одинаковые флажки)! ответ: 12 флажков.
б) Сколько можно сделать трехцветных флажков? Пусть у нас есть красная (К), желтая (Ж), синяя (С) И зелена (З) бумага, тогда количество комбинаций для флажка из трех цветов: К-Ж-С К-С-Ж К-Ж-З К-З-Ж К-С-З К-З-С
С-К-Ж С-Ж-К С-К-З С-З-К С-Ж-З С-З-Ж
Ж-К-С Ж-С-К Ж-К-З Ж-С-К Ж-С-З Ж-З-С
КЖСЗ З-К-С З-С-К З-К-Ж З-Ж-К З-Ж-С З-С-Ж
Всего 18 флажков (если считать, что красно-желто-синий и сине-желто-красный - это разные флажки). !9 флажков (если считать, что красно-желто-синий и сине-желто-красный - это разные флажки)! ответ: 18 флажков.
в) На сколько больше получится трехцветных флажков? 18-12=6 флажков !9-6=3 флажка! ответ: на 6 флажков.
по правилам будет 45673