Фактически корней бесконечно много, ведь cosx - периодическая функция. В задании скорее всего требуется найти количество серий корней. Это не сложно. Проведем замену cos²x=t t³+t-1=0 t³=1-t Очевидно, что это уравнение имеет один корень. Но для того чтобы исходное уравнение имело корень, нужно чтобы корень t находился на промежутке [0; 1]. Теперь нужно построить графики левой и правой части и прикинуть где же точка их пересечения. Это не сложно, и проходят классе в седьмом. Строим и таки получаем, что они пересекаются в точке, которая лежит где то между нулем и единицей. Дальше уже не трудно сообразить, что исходное уравнение имеет 4 серии решений.
Пошаговое объяснение:
5(x+2)=x-2*(5-x) 3*(1-x)-(2-x)=2 14-(4+2x)=1+x 3-x=1-7*(x+1)
5x+10=1 3-3x-2+x=2 14-4-2x=1+x 3-x=1-7x-7
5x=1-10 1-2x=2 10-2x=1+x 3-x=-6-7x
5x=-9 -2x=2-1 -2x-x=1-10 -x+7x=-6-3
x=9/5 -2x=1 -2x=-9 6x=-9
x=1/2 x=3 x=-3/