В решении.
Пошаговое объяснение:
Дана функция: у= х² - 2х - 3
a) определите направление ветвей параболы;
а > 0, ветви параболы направлены вверх;
b) вычислите координаты вершины параболы;
х₀ = -b/2a = 2/2 = 1;
y₀ = 1² - 2*1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4;
Координаты вершины параболы (1; -4).
c) запишите ось симметрии параболы;
а = 1;
d) найдите нули функции;
Любой график пересекает ось Ох при у=0:
х² - 2х - 3 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 4 + 12 = 16 √D= 4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(2-4)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(2 + 4)/2
х₂=6/2
х₂=3.
Координаты нулей функции (-1; 0)4 (3; 0).
e) найдите дополнительные точки;
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12
f) постройте график функции
Прилагается.
1. Площадь DEAF =3*4*2=24 см кв (если опустить из Е высоту на АВ, то можно увидеть, что DEAF составится из трех половинок квадрата со стороной 4 см)
Площадь прямоугольника АВCD =4*15=60 см кв
Искомая площадь 60-24=36 см кв
2. АВ=АТ=DС=5 см (угол Т в АВТ равен углу А, как накрест лежащий к ТАD, значит треугольник АВТ -равнобедренный).
ВС=5+3=8=АВ
Высота DТ из теоремы Пифагора равна 4 (можно заметить , что DТС- египетский треугольник).
Искомая площадь половина произведения суммы оснований на высоту
2*(3+8)=22 см кв