МАТЕША Рекомендации: Выразите P из данной формулы (мы делаем обратные действия в обратном порядке). Подставьте значения вместо букв. Выполните вычисления.
Добрый день! Разберем каждый из вопросов по очереди.
а) Данное высказывание можно разделить на следующие простые составляющие:
- 18 делится на 2 (обозначим это высказывание как А)
- 18 не делится на 3 (обозначим это высказывание как В)
- 18 не делится на 6 (обозначим это высказывание как С)
Теперь выразим исходное высказывание с использованием обозначений для простых составляющих:
А ^ ¬В -> С
б) В данном высказывании также присутствует несколько простых составляющих:
- Произведение трех чисел равно нулю (обозначим это высказывание как А)
- Одно из чисел равно нулю (обозначим это высказывание как В)
Теперь выразим исходное высказывание с использованием обозначений для простых составляющих:
(А -> В) ^ (¬А -> ¬В)
в) В данном высказывании также имеются простые составляющие:
- Производная функция в точке равна нулю (обозначим это высказывание как А)
- Вторая производная функции в той же точке отрицательна (обозначим это высказывание как В)
- Данная точка является точкой максимума функции (обозначим это высказывание как С)
Теперь выразим исходное высказывание с использованием обозначений для простых составляющих:
(А ^ В) -> С
г) Данное высказывание также состоит из нескольких простых составляющих:
- Медиана не является высотой (обозначим это высказывание как А)
- Медиана не является биссектрисой (обозначим это высказывание как В)
- Треугольник не является равнобедренным (обозначим это высказывание как С)
- Треугольник не является равносторонним (обозначим это высказывание как D)
Теперь выразим исходное высказывание с использованием обозначений для простых составляющих:
(¬А ^ ¬В) -> (¬С ^ ¬D)
3. Займемся построением составного высказывания на основе данных высказываний А и В:
а) В данном случае требуется построить составное высказывание, которое будет истинно только тогда, когда оба данных высказывания являются ложными. Для этого возьмем операцию конъюнкции (обозначим ее как ∧) и операцию отрицания (обозначим ее как ¬).
Итак, искомое составное высказывание будет иметь следующий вид:
(¬А ∧ ¬В)
б) В данном случае требуется построить составное высказывание, которое будет ложным только тогда, когда оба данных высказывания являются истинными. Для этого возьмем операцию дизъюнкции (обозначим ее как ∨) и операцию отрицания (обозначим ее как ¬).
Итак, искомое составное высказывание будет иметь следующий вид:
¬(А ∨ В)
Надеюсь, что мой ответ был достаточно подробным и понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!
Для решения данной задачи, мы должны использовать формулу Виета. Формула Виета позволяет нам найти сумму и произведение корней для квадратного уравнения.
1. Найдем сумму корней уравнения. Сумма корней по формуле Виета равна -b/a, где b - коэффициент при x и a - коэффициент при x^2.
В данном уравнении коэффициент при x - это -(a+3), а коэффициент при x^2 - это 1.
Следовательно, сумма корней равна: -(-a-3)/1 = a+3.
2. Найдем произведение корней уравнения. Произведение корней по формуле Виета равно c/a, где c - свободный член уравнения и a - коэффициент при x^2.
В данном уравнении свободный член - это a^2 - 7, а коэффициент при x^2 - это 1.
Следовательно, произведение корней равно: (a^2 - 7)/1 = a^2 - 7.
3. Условие задачи гласит, что произведение действительных корней уравнения на 2 больше суммы этих корней.
Запишем данное условие в виде уравнения: 2(a^2 - 7) = a+3.
4. Решим уравнение: 2a^2 - 14 = a+3.
Перенесем все в левую часть уравнения: 2a^2 - a - 17 = 0.
Решим данное квадратное уравнение с помощью факторизации или формулы дискриминанта.
5. Раскладываем левую часть уравнения на множители: (2a+1)(a-17) = 0.
Найдем значения a:
a1 = -1/2
a2 = 17.
Ответ: При значениях a = -1/2 и a = 17 произведение действительных корней уравнения x^2 - (a+3)x + a^2 - 7 = 0 на 2 больше суммы этих корней.
Пошаговое объяснение:
579