Т.к. у x*y*z=1, значит должно быть число больше единицы и меньше единицы, а так как в выражении (1+x)(1+2y)(1+4z), каждый из множителей при любом значении x,y,z будет положительный, для их минимальных значений должно соблюдаться условие x>y>z (так как перед y и z стоят коэффициенты)
Получаем, что для наименьшего значения должно быть x>1 а z<1.
Не знаю как доказать, но мне кажется, что для наименьшего значения Y должен быть равен 1. А из этого условия для наименьших множителей в изначальном уравнение x=2,z=0,5
Розглянемо усі натуральні числа від 1 до 15 та визначимо, які з них діляться націло на 3 або на 5, а які ні
число 1 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5 число 2 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5 число 3 - ділиться націло на 3 (бо 3/3=1), але не ділиться націло на 5 число 4 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5 число 5 - не ділиться націло на 3, а на 5 ділиться націло (бо 5/5=1) число 6 - ділиться націло на 3 (бо 6/3=2), але не ділиться націло на 5 число 7 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5 число 8 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5 число 9 - ділиться націло на 3 (бо 9/3=3), але не ділиться націло на 5 число 10 - не ділиться націло на 3, а на 5 ділиться націло (бо 10/5=2) число 11 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5 число 12 - ділиться націло на 3 (бо 12/3=4), але не ділиться націло на 5 число 13 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5, число 14 - не ділиться націло ні на 3, ні на 5 число 15 - ділиться націло і на 3 (бо 15/3=5), і на 5 (бо 15/5=3)
Звідси видно, що лише одне число 15 націло ділиться і на 3, і на 5. Решта чотирнадцять чисел (тобто це числа 1, 2, 3, 4 , 5, 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11, 12, 13, 14) націло діляться лише на 3 чи, лише на 5, або взагалі націло не діляться ні на 3, ні на 5.
Отже, ймовірність того ,що число записане на навмання вибрані картці, не ділиться одночасно націло ні на 3 дні на 5 = 14/15
Відповідь: ймовірність того ,що число записане на навмання вибраній картці, не ділиться одночасно націло ні на 3 дні на 5 = 14/15
27
Пошаговое объяснение:
Т.к. у x*y*z=1, значит должно быть число больше единицы и меньше единицы, а так как в выражении (1+x)(1+2y)(1+4z), каждый из множителей при любом значении x,y,z будет положительный, для их минимальных значений должно соблюдаться условие x>y>z (так как перед y и z стоят коэффициенты)
Получаем, что для наименьшего значения должно быть x>1 а z<1.
Не знаю как доказать, но мне кажется, что для наименьшего значения Y должен быть равен 1. А из этого условия для наименьших множителей в изначальном уравнение x=2,z=0,5
Получаем (1+2)(1+2*1)(1+4*0,5)=27