A list of five positive integers has a median of 3 and a mean of 11. What is the maximum possible value of the list's largest element? те кто знают ответьте
Пусть в первом муравейнике х муравьёв, а во втором у. Число определяющее? во сколько раз увеличивальсь количество муравьёв - n. {x*n+y=2012 {y*n+x=2011 Сложим правую часть с правой, а левую с левой. х*n+y+y*n+x=2012+2011 x*n+y*n+x+y=4023 n*(x+y)+(x+y)=4023 (x+y)*(n+1)=4023 4023=3*3*3*149, где 149 - простое число. n+1=3 n=2 при n=2 x+y=1341 Подставим {x*2+y=2012 y=2012-2*x {y*2+x=2011 2*(2012-2*x)+x=2011 4024-4*x+x=2011 -3*x=-2013 x=671 муравьёв в первом муравейнике y=2012-2*671=670 муравьёв во втором муравейнике. 671+670=1341 муравьёв в двух муравейниках.
№1.
3х² - 48 = 0
3х² = 48
х² = 48 : 3
х² = 16
х₁ = √4²
х₁ = 4
х₂ = - √4²
х₂ = - 4
4х² - 7х =0
х * (4х - 7) = 0
произведение = 0 , если один из множителей =0
х₁ = 0
4х - 7=0
4х = 7
х = 7: 4
х₂ = 1,75
№2.
х² + 8х - 9 = 0
D = 8² - 4*1*(-9) = 64 + 36 = 100 = 10²
D>0 - два корня уравнения
x₁ = ( - 8 - 10)/(2*1) = -18/2 = - 9
x₂ = (- 8 + 10)/(2*1)= 2/2 = 1
12х² - 5х - 2 = 0
D = (-5)² - 4*12 * (-2) = 25 + 96 = 121 = 11²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = (- (-5) - 11)/(2*12) = (5 -11)/24 = - 6/24 = -0,25
х₂ = ( -(-5) + 11) /(2*12) = (5 +11)/24 = 16/24 = 2/3
х² - 6х - 3 = 0
D = (-6)² - 4*1*(-3) = 36 + 12 = 48 = (4√3)²
D>0 - корня уравнения
х₁ = (6 - 4√3) / (2*1) = 2(3-2√3) / 2 = 3 - 2√3
х₂ = (6 + 4√3) /( 2*1) = 3 + 2√3
х² - 3х + 11 =0
D = (-3)² - 4*1*11 = 9 - 44 = -35
D<0 - нет корней уравнения.