30 мин = 30/60 часа = 1/2 часа.20 мин = 20/60 часа = 1/3 часа. Пусть х - половина пути.2х - расстояние между пунктами А и Б.Тогда:(х - 3) - проехал велосипедист за 1/2 часа.(х - 3) / (1/2) - скорость велосипедиста.(х +2) - проехал мотоциклист за 20 минут.(х + 2) / (1/3) - скорость мотоциклиста.(х - 3)/(1/2) + (х + 2)/(1/3) - скорость сближения.2х / [(х - 3)/(1/2) + (х + 2)/(1/3)] == 2х / [2(х-3) + 3(х+2)] == 2х / (2х -6 + 3х + 6) == 2х / (5х) = 2/5 часа = 2•60/5 минут == 2•12 = 24 минуты - время, через которое произошла их встреча.
1) p+i={-3-1;4-2} p+i={-4;2} 2) Да, векторы p-i и k действительно будут коллинеарными. В доказательство этому можно привести такое число n, что при умножении вектора k на n получится вектор p-i. К примеру, n=-1, тогда {4;-2}*-1={-4;2} При умножении вектора p-i на n, получим наоборот вектор k. {-4;2}*-1={4;-2} Также отношения координат коллинеарных векторов равны. В нашем случае снова действительно так. X координаты: 4/-4=-1 Y координаты: -2/2=-1 И наоборот. Значит вектора коллинеарны по крайней мере по двум условиям.
Пусть х - половина пути.2х - расстояние между пунктами А и Б.Тогда:(х - 3) - проехал велосипедист за 1/2 часа.(х - 3) / (1/2) - скорость велосипедиста.(х +2) - проехал мотоциклист за 20 минут.(х + 2) / (1/3) - скорость мотоциклиста.(х - 3)/(1/2) + (х + 2)/(1/3) - скорость сближения.2х / [(х - 3)/(1/2) + (х + 2)/(1/3)] == 2х / [2(х-3) + 3(х+2)] == 2х / (2х -6 + 3х + 6) == 2х / (5х) = 2/5 часа = 2•60/5 минут == 2•12 = 24 минуты - время, через которое произошла их встреча.