x ч. - за это время задание выполнит 1-й рабочий,
за 1 час он выполнит 1/x задания;
x - 4 ч. - за это время задание выполнит 2-й рабочий,
за 1 час он выполнит 1/(x-4) задания.
Можем составить уравнение
3*(1/x+1/(x-4))+4*1/(x-4) = 1,125
Решим его
3/x+3/(x-4)+4/(x-4) = 1,125
3/x +7/(x-4) = 1,125
3*(x-4)+7*x = 1,125*x*(x-4)
3x-12+7x = 1,125x^2-4,5x
10x-12=1,125x^2-4,5x
1,125x^2 -14,5x+12=0 (*8)
9x^2 -116x+96=0
D=116^2-4*9*96=13456-3456=10000
√D=100
x1=(116+100)/18=216/18=12 ч.
x2=(116-100)/18=16/18=8/9 ч. - не удовлетворяет условиям задачи
Значит, 1-й рабочий мог бы выполнить все задание за 12 ч., а 2-й - за
12-4 =8 ч.
Пошаговое объяснение:
х = - 1
Пошаговое объяснение:
1) ( Распределить - 5 через скобки).
- 5х + 15 - (2 - 5х) = 3х + 16
2) ( Когда перкд скобками есть знак "-", знак каждего члена в скобках нужно изминить на противоположный).
- 5х + 15 - 2 + 5х = 3х + 16
3) ( Сократить противоположный выражение).
15 - 2 = 3х + 16
13 = 3х + 16
4) ( Перенести неизвестную в левую часть и сменить ее знак).
- 3х + 13 = 16
- 3х = 16 - 13
5) ( Вычитать числа).
- 3х = 3
6) ( Разделить обе стороны уравнения на - 3).
х = - 1.