Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Пусть один из внутренних углов, не смежных с внешним, имеет градусную меру в х градусов. Тогда второй не смежный угол имеет меру в (х + 10) градусов.
Найдём внешний угол, опираясь на то, что сумма всех углов треугольника равна 180°: 230° - 180° = 50°.
Составим уравнение:
х + (х + 10) = 50
2х + 10 = 50
2х = 40
х = 20
20° + 10° = 30° (второй угол, не смежный с внешним)
180° - 20° - 30° = 130° (третий угол, смежный с внешним)
ответ: 20°, 30° и 130°.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Пусть один из внутренних углов, не смежных с внешним, имеет градусную меру в х градусов. Тогда второй не смежный угол имеет меру в (х + 10) градусов.
Найдём внешний угол, опираясь на то, что сумма всех углов треугольника равна 180°: 230° - 180° = 50°.
Составим уравнение:
х + (х + 10) = 50
2х + 10 = 50
2х = 40
х = 20
20° + 10° = 30° (второй угол, не смежный с внешним)
180° - 20° - 30° = 130° (третий угол, смежный с внешним)
ответ: 20°, 30° и 130°.