График - парабола. Для того, чтобы она была ниже оси абсцисс (OX), нужно, чтобы её ветви были направлены вниз и точка вершины имела ординату (координату y) меньше нуля. Оси параболы направлены вниз, если коэффициент при x^2 отрицателен. То есть a<0. Ордината вершины параболы находится формуле . Найдём ординату вершины заданной параболы: Задача сводится к решению неравенства . Как мы установили ранее, a - отрицательное число (ветви параболы направлены вниз). Значит, последняя дробь будет отрицательной тогда, когда её числитель положителен, то есть Последнее неравенство справедливо при Условиям нашей задачи удовлетворяют все a из интервала
Нужно найти такие два натуральных (целых) числа, отношение которых равно отношению двух дробных чисел в задании.
Первый решения: Отношение- это по сути деление одного числа на другое. Выполним это деление, сократив получившуюся дробь:
Конечно, можно подобрать сколько угодно много пар целых чисел, имеющих то же отношение, что и исходные дроби. Но, существует только одна минимальная пара таких чисел, и мы её получили сокращая дробь (теперь в числителе и знаменателе- взаимно простые числа).
Второй решения (для тех, кто любит повозиться): Умножим обе дроби на наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. При этом отношение не изменится, зато вместо дробей мы получим целые числа.
Разложим на простые множители оба знаменателя: 18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3 12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3 Берём каждый простой множитель в максимальном количестве, которое встретилось в разложении одного из знаменателей. НОК (18,12) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36 Теперь умножаем на 36 обе дроби в отношении, сокращаем дроби, и получаем отношение целых чисел:
находится формуле 
.
. Как мы установили ранее, a - отрицательное число (ветви параболы направлены вниз). Значит, последняя дробь будет отрицательной тогда, когда её числитель положителен, то есть
38x
Пошаговое объяснение: