Всего квартир 15 живут в одной от 1 до 3 чел. живут в 1- 12 кв 14 чел. живут в 11-15 кв. 13 чел. Сколько всего человек в доме? Решение: Пусть в 11 и 12 кв. живут Х чел, тогда по условию в двух квартирах могут жить от 2 до 6 человек , т.е. 2 чел. ≤ X ≤ 6 чел. Всего в доме живет (с 1 по 15 кв): 14 - Х + 13 = 27 - Х 1) Если Х = 2 чел, то в трех квартирах с 13 по 15 живут 13 - 2 = 11 (чел), но 11/3 > 3(чел.), значит,наше предположение неверно. 2) Если Х = 3 чел, то с 13 по 15 живут 13 - 3 =10()чел) 10/3 > 3 (чел.), т.е. и здесь условие нарушено. 3) Если Х = 4 чел., то 13 - 4 = 9 (чел.), 9/3 = 3 (чел.), условие для 13-15 квартир не нарушено. А в 10 первых квартирах (с 1 по 10 кв.) тогда проживает 14 - 4 = 10 (чел), 10/10 = 1 (чел), т.е. условие не нарушено, этот вариант возможен. 4) Если Х = 5 чел., то в 10 первых квартирах живут 14 - 5 = 9 (чел), 9/10 < 1 чел, условие нарушено 5) Если Х = 6 чел., то в первых 10 квартирах живут 14 - 6 = 8 (чел.) 8/10 < 1 (чел), т.е. условие нарушено Т.о, единственный вариант, что в 11 и 12 квартирах проживают 4 человека, т.е. тогда в доме 27 - 4 = 23 (человека). ответ: 23 человека.
Первое взвешивание:
Ставим на одну чашу весов 1г + 2г, на другую 3г.
Возможны три результата:
1) 1 + 2 = 3
2) 1 + 2 > 3
3) 1 + 2 < 3
Второе взвешивание:
Если 1 + 2 = 3, значит дефектная гиря 4г.
Проверяем, в какую сторону она дефектна:
На одну чашу ставим 4г, на вторую 3г+1г.
Если опустилась первая чаша, значит 4г тяжелее, чем должна быть, если опустилась вторая, значит 4г легче, чем должна быть.
Если 1 + 2 > 3, то:
на одну чашу весов ставим 1г + 3г, на другую 4г.
Результаты:
1 + 3 = 4 - гиря 2г тяжелее, чем должна быть
1 + 3 > 4 - гиря 1г тяжелее, чем должна быть
1 + 3 < 4 - гиря 3г легче, чем должна быть
Если 1 + 2 < 3, то:
опять ставим на одну чашу 1г + 3г, на другую 4г.
Результаты:
1 + 3 = 4 - гиря 2 г легче, чем должна быть
1 + 3 > 4 - гиря 3г тяжелее, чем должна быть
1 + 3 < 4 - гиря 1г легче, чем должна быть.