Для исследования планеты и решения проблемы были задействованы 14 роботов класса АВ и несколько роботов - id1153966720210711 от Gdngz 11.07.2021 19:46

Question

Математика: Для исследования планеты и решения проблемы были задействованы 14 роботов класса АВ и несколько роботов класса НТ. Из всех роботов нашлись 10, которые не смогли решить проблему. Число роботов класса РТ, кто решил эту проблему, равно числу роботов класса АВ, кто проблему не решил.. Сколько всего роботов было задействовано?

Gdngz · Accepted Answer

Предположим, Дима с Борей сыграли х партий, тогда Дима с Володей сыграл (21 - х) партий, а Володя с Борей (31 - 21 + х) или (10 + х) партий. В этом случае Боря поучаствовал в (х + 10 + х) или (10 + 2х) партиях.
Вместе с тем, для того, чтобы количество партий, сыгранных Борей, было наименьшим, необходимо, чтобы он всегда проигрывал. То есть, Боря проиграл Диме х раз, в результате чего Диме пришлось сыграть с Володей х партий. Боря проиграл Володе (10 + х) раз, значит, в промежутках между этими партиями Володе приходилось играть с Димой, а это (10 + х - 1) или (9 + х) раз.
Таким образом, Володя сыграл всего (х + 10 + х + 9 + х) или (3х + 19) раз, что по условию равно 31.
3х + 19 = 31,
х = 4.
Получается, что минимальное количество сыгранных Борей партий - (10 + 2*4) = 18.

MOGZ ответил