1) Приближенное число возникает в результате округления числа с заданной точностью. Чтобы целое число округлить до определенного разряда точности, нужно после этого разряда вместо цифр записать нули, но цифру разряда оставляем той же, если первая отбрасываемая цифра рана 1;2;3;4; а если первая из отбрасываемых цифр будет 5 и больше, то цифру заданного разряда точности увеличивают на 1:
2980 кг =3000кг=3т.
2) 1ар=100кв.м.; 1кв.м=1/100ара; 25780кв.м.=25780/100ара=257,8ара=258аров=260аров. (два последних значения приближенные числа)
3) 1дм=10см; 1см=10мм; 1дм=10*10=100мм; 1мм=1/100дм; 157мм=157/100дм=1,57дм=1,6дм (последнее число приближенное с точностью до 0,1);
4) 1га=100ар; 1ар=100кв.м.; 1га=100*100кв.м.=10000кв.м; 1кв.м=1/10000га;
25780кв.м.=25780/10000га=2,578га=2,6га( последнее число приближенное с точностью до 0,1).
Пошаговое объяснение:
Обозначим скорость скорого поезда за ν₁, а скорость товарного ν₂.
Тогда ν₂=ν₁-=ν₁-54 (км/ч)
(Умножение на 60 переводит минуты в часы, деление на 1000 переводит метры в километры)
Тогда получаем уравнение:
180/ν₂ - 180/ν₁ = 3
180/(ν₁-54) - 180/ν₁ = 3
180·ν₁-180·(ν₁-54) = 3·ν₁·(ν₁-54)
9720=3·ν₁²-162ν₁
3·ν₁²-162ν₁-9720=0
ν₁²-54ν₁-3240=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-54)2 - 4·1·(-3240) = 2916 + 12960 = 15876
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 54 - √158762·1 = 54 - 1262 = -722 = -36
x2 = 54 + √158762·1 = 54 + 1262 = 1802 = 90
Так как скорость у нас положительная (поезд движется вперед), то выбираем х₂=ν₁=90 км/ч - скорость скорого поезда.
Тогда скорость товарного поезда:
ν₂=ν₁-54=90-54=36 км/ч
ответ: 36 км/ч
Проверка: 180/36 - 180/90 = 5-2=3. Все верно.
Подробнее - на -