.(Экскаватором можно выкопать за один час канаву длиной 20 метров. одну канаву выкопали за 10 часов другую за 20 часов. какой длины канаву выкопали за это время?).
Рассмотрим треугольник ABC. AB=7, BC=15. DE=10 - средняя линия, поэтому BC=20. Далее, по теореме косинусов, находим косинус угла между хордами из точки A: cos∠A = (7²+15²-20²)/(2*7*15)=-3/5 Теперь рассмотрим угол, который лежит по другую сторону от хорды BC. Поставим по другую сторону от этой хорды точку A'. Тогда ∠A' = 180°-∠A. Поэтому cos∠A' = -cos∠A=3/5, sin∠A'=sin∠A=√(1-(-3/5)²)=4/5. Центральный угол BOC равен удвоенному углу A': ∠ABOC=2∠A'. sin(∠BOC) = 2*sin∠A' * cos∠A' = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25. Тогда, из теоремы синусов, BC = 2R*sin(∠BOC) = D*sin(∠BOC), откуда D = 20/(24/25) = 125/6.
№1. 1) 48+17= 65 км/ч - скорость второго поезда 2) 65+48 = 113 км/ч - скорость сближения поездов 3) 113 *9 = 1017 км - расстояние между городами 4) 113*5 = 565 км - расстояние, которое поезда за 5 часов. 5) 1017 -565 = 452 км - расстояние оставшееся между ними. или 4) 9-5=4 (часа) время, которое им осталось до встречи 5) 113 *4 = 452 км - расстояние между ними
ответ: 1017 км расстояние между городами; на расстоянии 452 км поезда были друг от друга через 5 часов после начала движения.
№2. 1) 12 : 4/9 = 12/1 * 9/4 = 3*9 =27 руб. - стоит книга или 12 : 4 = 3 руб. - это 1/9 часть 3 *9 = 27 руб - это 9 частей , т.е. стоимость книги.
