1) Читаем задачу с конца. Нам известно что 2 человека точно занимаются и баскетболом, и пением, и плаванием. Хорошо.
2) Далее мы видим, что 6 человек точно занимаются плаванием и баскетболом. Но из предыдущего нам известно, что 2 человека эти кружки тоже посещают. Значит добавляем уже не 6, а 6-2=4 человека.
3) Идём дальше. Известно, что 5 человек увлекаются пением и плаванием. Но нам опять также уже известно, что 2 человека эти кружки также посещают. Значит добавляем опять-таки не 5, а 5-2=3 человека.
4) Смотрим дальше. Дано, что 4 человека ходят на пение и увлекаются баскетболом. Также вспоминаем, что 2 человек тоже это посещают, поэтому добавляем не 4, а 4-2=2 человека.
5) Рассматриваем следующие три ситуации. 14 человек увлекаются плаванием. Но из 1), 2), 3) нам известно, что 4+2+3=9 человек уже этим увлекаются, соответственно добавляем 14-9=5 человек, которых мы ещё не учли.
6) Далее нам сказано, что 10 человек ходят на баскетбол. Но из 1), 2), и 4) нам известно, что 2+4+2=8 человек мы уже учитывали, значит теперь добавляем 10-8=2 человека.
7) Теперь известно, что 8 человек занимаются пением. Опять-таки замечаем, что в 1), 3) и 4) мы уже учитывали 2+2+3=7 человек, значит добавляем в такой ситуации всего 8-7=1 человека.
Подведём итог: 22-(2+4+3+2+5+2+1)=22-19=3 человека.
⇒ 3 человека не посещают ни один из указанных кружков.
ответ: 3 человека ничем не занимаются.
В классе 22 школьника. Из них 8 дополнительно занимаются пением, 10 — баскетболом, 14 — плаванием, 4 — пением и баскетболом, 5 — пением и плаванием, 6 — плаванием и баскетболом, а 2 занимаются во всех трёх секциях. Сколько школьников ничем дополнительно не занимаются?
Предлагаю решить задачку схематически. Построим табличку строго по условию задачи.
Предлагаю свой построения таблицы.
1. Обращаю внимание, что занимающихся плаванием больше всего (14 человек). Предположим, что с 1-го по 14-го ученики занимаются плаванием. Выделим клеточки цветом (в моём случае жёлтый).
2. Теперь разберемся с баскетболистами. Учитывая, что баскетболом и плаванием ОДНОВРЕМЕННО занимаются 6 человек, нам необходимо выделить 6 квадратиков цветом отличным от цвета, выбранного для баскетболистов (в моем случае зеленый) над 6 закрашенными клетками желтого цвета. Предположим, что это ребята с 9-го по 14-ый номер. Так как по условию всего баскетболистов 10 - выделим еще 4 произвольных школьника, не занимающихся баскетболом. К примеру, школьники с 15-го по 18 номер включительно.
3. Разбираемся с певцами. Всего пением занимается 8 ребят. По условию есть 2 школьника, которые являются абсолютными активистами и участвуют во всех трех секциях. К примеру, это школьники под номером 13 и 14. Выделяем квадратики в ряду занятий "пение" зеленым цветом. Обращаем внимание, что пением и баскетболом одновременно занимаются 4 школьника. Так как 13 и 14 ребенок уже включают в себя занятия пением и баскетболом нам необходимо выделить еще 2 ребят. Предлагаю 15 и 16. 5 детей занимаются одновременно пением и плаванием. Учитывая двух активистов, которые участвуют во всем, нам необходимо предложить еще 3 школьников и выделить их цветом. Допустим, это ребята под номером 6, 7, 8. Пересчитали певцов. Вышло 7, в то время, как по условию - 8. Значит один ребенок занимается исключительно вокалом. Выбираем свободную клетку, под которой не отмечены иные хобби и закрашиваем.
4. Все хобби школьников отмечены - можно анализировать таблицу и считывать ответы. Школьники под номерами 20, 21, 22 видимо очень заняты домашним заданием и не могут позволить себе дополнительные занятия. НИЧЕМ НЕ ЗАНИМАЕТСЯ 3 ЧЕЛОВЕКА.
(Таблицу смотри в приложении)
ответ: 3