Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 28 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 2 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров теплоход за весь рейс?
Давайте разобьем всю поездку на несколько этапов:
1. Этап от исходного пункта до точки стоянки.
Расстояние на этом этапе равно произведению скорости теплохода в неподвижной воде на время, которое прошло до стоянки. В данной задаче прошло 30 часов до стоянки: расстояние1 = 28 км/ч × 30 ч = 840 км.
2. Этап стоянки.
На этом этапе теплоход не перемещается, поэтому расстояние равно нулю: расстояние2 = 0 км.
3. Этап от точки стоянки до исходного пункта.
Теплоход движется против течения реки, поэтому его скорость будет равна разности скорости теплохода в неподвижной воде и скорости течения. Расстояние на этом этапе равно произведению скорости теплохода и времени, которое прошло после стоянки. В данной задаче прошло 30 часов после стоянки: расстояние3 = (28 км/ч - 4 км/ч) × 30 ч = 24 км/ч × 30 ч = 720 км.
Теперь мы можем найти общее расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс. Для этого нужно просто сложить расстояния на каждом этапе:
общее расстояние = расстояние1 + расстояние2 + расстояние3 = 840 км + 0 км + 720 км = 1560 км.
Таким образом, теплоход прошел за весь рейс 1560 км.