Пошаговое объяснение:
108а.
СЕ - высота?
Если да, то:
Угол при вершине Д у них общий
И в обоих треугольниках есть прямой угол
Тогда треугольники подобны по первому признаку с коэффициентом 8/5
Тогда АД=6*(8/5)=9.6
АЕ=9.6-5=4.6
ответ: АЕ=4.6
Если СЕ - не высота, то углы ЕСД и ВАД равны по условию? Доказывается аналогично, только с другим углом. Просто начиркано и непонятно, какие углы равны по условию.
108б.
Углы ВАС и ВЕД равны по условию
Угол при вершине В у них общий
Тогда треугольники подобны по первому признаку с коэффициентом 9/7 (вычисляем по отношению сторон, лежащих против равных углов)
Тогда х=10/(9/7)=70/9=7.(7)
109.
Периметр данного треугольника: 3+5+7=15см
Необходимый периметр: 25.5
Коэффициент подобия: 25.5/15=1.7
Тогда нужно нарисовать треугольник со сторонами:
А¹В¹=5.1см
В¹С¹=8.5см
А¹С¹=11.9см
В тетради и по линейке сделать это несложно
110а.
Углы при вершине О - вертикальные, поэтому они равны.
Треугольники подобны по второму признаку (соответственно две стороны пропорциональны и один угол равен) с коэффициентом подобия 2
Тогда:
Угол АОВ=30°
Угол СДО=45°
СД=2АВ=3см
Рассмотрим числа от 0 до 49, которые делятся на 9, мы сможем определить возраст отца. Такими числами являются: 45, 36, 25 (меньше противоречит логике задачи)
Попытаемся подобрать нужное значение:
45 ÷ 9 = 5 - предположительная сумма цифр возрастов сыновей.
49 - 45 = 4 года - нужная сумма возрастов сыновей.
Ни одна комбинация не даёт нужного результата.
Берём следующее число: 36
36 ÷ 9 = 4 года - сумма цифр возрастов сыновей.
49 - 36 = 13 лет - нужная сумма возрастов сыновей.
Под эти условия подходят следующие возраста сыновей: 12 лет и 1 год, 11 лет и 2 года, 10 лет и 3 года.
В зависимости от возраста сыновей, возраст младшего сына может быть: 1, 2, 3 года.
ответ: 1, 2, 3 года.