Question

1. Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 1, 3, 7, 9?

2. Из 8 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует чтобы сделать такой выбор?

3. Сколько существует чтобы можно было выбрать из 10 одноклассников 2 учеников для участия в концерте?

4. В пачке находится 8 тетрадей в линейку и 4 в клетку. Из пачки берут наугад 2 тетради. Какова вероятность того, что обе тетради окажутся в линейку?

5. Для украшения елки принесли коробку, в которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется красным?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2  C самого начала обратим внимание на то, что предложенную задачу можно выполнить как формул, так и логических рассуждений. B данном случае воспользуемся вторым вариантом.

Если сделать допущение, что нет никаких критериев выбора (все 8 учеников условно равны), то первого ученика мы будем выбирать из 8 школьников (т.e. есть 8 вариантов выбора). Соответственно, второго будем выбирать из 7, a третьего - из 6. Тогда всего ответ: всего Пары (n; m) и (m; n) это одна пара.  

С (10; 2) = 10 / 2  8=45

4

Всего тетрадей 8+4 = 12 тетрадей всего в папке. Вероятность того, что вытащили линеечную тетрадь в первый раз равна 8/12 = 2/3. формула есть такая. вероятность равна частному требуемых исходов на всевозможные

во второй раз если выбирать то теперь выбирается из 11 тетрадей. и тетрадок в линейку уже не 8, а 7

вероятность будет 7/11

А общая вероятность того, что обе тетрадки в линию равна произведению вероятностей

(2/3)*(7/11) = 14/33 = приблизительно = 42%

5  

Всего всевозможных исходов: 6+8+5=19 из них 8 благоприятные исходы.

m = 8

n = 19

Искомая вероятность: P = m/n = 8/19