a) 0.5; б) 3/4.
Пошаговое объяснение:
а) Событие А - грань с числом больше 4.
Число всех исходов n = 6.
Число исходов благоприятствующий: 5 и 6: m = 2.
P(A) = 2/4 = 1/2 = 0.5.
б) Событие А - грань с числом меньше 4.
Число исходов благоприятствующих: 1, 2, 3: m = 3.
P(A) = 3/4.
ответ: при а=1
Пошаговое объяснение: У нас а≠0, т.к. при а=о уравнение не имеет смысла ( 3·0·х²+6·0·х+3=0 ⇒ 3=0, что невозможно) ⇒ уравнение квадратное, упростим его, разделив на 3а:
х²+2х+1/а=0
По условию наше квадратное уравнение имеет один корень, точнее два одинаковых корня, значит по теореме Виета:
х₁+х₁=-2
2х₁=-2
х₁=-1 единственный корень
В тоже время по теореме Виета: произведение корней равно свободному члену⇒ х₁·х₁=1/а ⇒(-1)·(-1)=1/а ⇒1/а=1 ⇒а=1
Т.Е. при а=1 уравнение имеет единств. корень х=-1
:квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант D=0 ⇒36a²-4·3a·3= 36a²-36a
Если 36a²-36a=0, то а²-а=0 ⇒ а(а-1)=0 ⇒а=1, т.к. при а=0 уравнение не имеет смысла
При а=1 уравнение принимает вид: 3х²+6х+3=0 или х²+2х+1=0
33%, 50%
Пошаговое объяснение:
Всего вариантов выпадения - шесть (от одного до шести)
Больше четырех - два
Меньше четырех - три
а) 2/6=1/3≈33%
б) 3/6=0,5=50%