ответ: за 10 часов наполнится бассейн, если использовать все шланги вместе.
Пошаговое объяснение:
Принимаем объём бассейна за единицу (1).
Пусть скорости наполнения бассейна шлангами будут:
v₁, v₂, v₃, v₄. ⇒
{1/(v₁+v₂+v₄)=12 {v₁+v₂+v₄=1/12
{1/(v₂+v₃+v₄)=15 {v₂+v₃+v₄=1/15
{1/(v₁+v₃)=20 {v₁+v₃=1/20
Суммируем эти уравнения:
2*v₁+2*v₂+2*v₃+2*v₄=(1/12+1/15+1/20)
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=(1*5+1*4+1*3)/60
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=(5+4+3)/60
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=12/60
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=1/5 |÷2
v₁+v₂+v₃+v₄=1/10
1/(v₁+v₂+v₃+v₄)=10.
10x²-18x-4=0
Пошаговое объяснение:
По теореме Виета:
x²+px+q=0
x1+x2=-p
x1x2=q
Учитывая, что x1=-1/5=-0,2, а x2=2:
1) x1+x2=-0,2+2=1,8, следовательно -p=1,8, а p=-1,8.
2)x1x2=-0,2×2=-0,4=q.
Таким образом мы получим уравнение:
x²-1,8x-0,4=0
А по условию задачи, коэффициенты должны быть целыми, поэтому умножаем обе стороны на 10:
(x²-1,8x-0,4=0)×10 = 0×10
10x²-18x-4=0