Обозначим точки пересечения биссектрис со сторонами F и Е тогда ∠FAK=∠BEK (т.к. это накрест-лежащие углы). Получается, что ∠BAK=∠BEK, следовательно треугольник ABE -равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника). Тогда AB=BE. Треугольники ABK и EBK равны по первому признаку равенства треугольников. Следовательно и высоты у этих треугольников тоже равны. Аналогично, равны и треугольники ABK и AFK. Получается, что высота параллелограмма равна 2h. Площадь параллелограмма равна S=2h*BC=2*6*6=72 ответ: S=72
Кладем 10 монет на левую чашу весов и 10 монет - на правую.
1. Левая (или правая) перевешивает. Та, которая перевешивает, - остается на весах. Вторые 10 монет откладываем в сторону, так как среди них есть фальшивая. Берем из оставшихся 20 монет еще 10 и кладем на свободную чашу весов. Если весы в равновесии, - то мы на двух чашах получили 20 настоящих монет. Если первые 10 монет перевешивают, то вторые 10 откладываем в сторону. Оставшиеся монеты на весах и последние 10 не взвешенных дадут 20 настоящих монет.
2. После первого взвешивания весы находятся в равновесии. Это может означать как то, что на обеих чашах настоящие монеты, так и то, что на каждой чаше по одной фальшивой. Снимаем любые 10 монет и откладываем в сторону. На их место кладем следующие 10 монет. Если весы в равновесии, то фальшивые монеты в последней десятке и мы получили за 2 взвешивания 30 настоящих монет. Если первая десятка перевесила, то в третьей десятке есть фальшивая монета.(вторая - в последней десятке). Значит, первые 2 десятки монет - настоящие. Если третья десятка перевесила, значит в первой и во второй десятке есть фальшивая монета (весы были в равновесии при их взвешивании) и настоящие монеты - в третьей и четвертой десятке.
∠FAK=∠BEK (т.к. это накрест-лежащие углы).
Получается, что ∠BAK=∠BEK, следовательно треугольник ABE -равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника).
Тогда AB=BE.
Треугольники ABK и EBK равны по первому признаку равенства треугольников.
Следовательно и высоты у этих треугольников тоже равны.
Аналогично, равны и треугольники ABK и AFK.
Получается, что высота параллелограмма равна 2h.
Площадь параллелограмма равна S=2h*BC=2*6*6=72
ответ: S=72