ответ: 29
Для решения нам нужно найти числа которые могут быть в остатке >
x / 5 > 0-4
x / 8 > 0-7
x/12 > 0-11
В сумме эти числа должны давать 22, а из доступных дают только 4 + 7 +11 = 22
теперь начинаем перебор и ищем числа которые сходятся.
формулы для решения y - получаемые числа, а потом мы их перебираем
n - натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5
1) y = n * 5 + 4
2) y = n * 8 + 7
3) y = n * 12 + 11
или можно сделать вот так
n = 5+4 = n*8+7 = n*12+11 - если сможете решить, то супер, а мы идем перебирать
1) 9 14 19 24 119
2) 15 23 31 39 47 ... 119
3) 23 35 47 59 71 ... 119
В итоге совпадает число 119, 119 // 30 = 3 (29 в остатке)
ответ 29
Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:
Sn = b₁·(q^n - 1)/(q - 1)
Для 8 членов геометрической прогрессии
S₈ = b₁·(q⁸ - 1)/(q - 1)
Формула для n-го члена геометрической прогрессии:
bn = b₁·q^(n-1)
n = 6 b₆ = b₁·q⁵
n = 4 b₄ = b₁·q³
n = 3 b₃ = b₁·q²
По условию:
b₆ - b₄ = 72
b₃ - b₁ = 9
или
b₁·q⁵ - b₁·q³ = 72
b₁·q² - b₁ = 9
Преобразуем эти выражения
b₁·q³·(q² - 1) = 72 (1)
b₁·(q² - 1) = 9 (2)
Разделим (1) на (2) и получим
q³ = 8, откуда
q = 2
Из (2) найдём b₁
b₁ = 9/(q² - 1) = 9/(4 - 1) = 3
Подставим q = 2 и b₁ = 3 в S₈ = b₁·(q⁸ - 1)/(q - 1)
S₈ = 3·(2⁸ - 1)/(2 - 1) = 3·(256 - 1) = 765
ответ: S₈ = 765
Вот так вот это надо решать
808080-восемьсот тысяч восемьдесят