1. Два делителя имеют только простые, которые делятся только на 1 и само на себя. Следовательно нам нужны двузначные простые числа: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
2. Найдем двухзначные числа меньшие 30 которые имеют ровно 3 делителя, рассмотрим их:
10 (1,2,5,10); 11(1,11); 12 (1, 2, 3, 4, 6, 12); 14 (1, 2, 7, 14); 15 (1, 3, 5 15); 16 (1, 2, 4, 8, 16); 17(1, 17); 18 (1, 2, 3, 6, 9, 18); 19 (1, 19); 20 (1, 2, 4, 5, 10, 20); 21 (1, 3, 7, 21); 22 (1, 2, 11, 22); 23 (1, 23); 24 (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24); 25 (1, 5, 25); 26 (1, 2, 13, 26); 27 (1, 3, 9, 27); 28 (1, 2, 4, 7, 14, 28); 29 (1, 29); 30 (1, 2, 5, 6, 10, 15, 30)
Следовательно ровно 3 делителя имеет только число 25.
Обозначим первый множитель через x1, а второй множитель через х2.
Тогда произведение этих двух сомножителей будет равно х1 * х2.
Если первый сомножитель увеличить на 30% , а второй сомножитель уменьшить на 30%, то первый сомножитель окажется равными х1 + (30/100) * х1 = х1 + 0.3 * х1 = 1.3 * х1, второй сомножитель окажется равными х2 - (30/100) * х2 = х2 - 0.3 * х2 = 0.7 * х2, а произведение полученных сомножителей окажется равным 1.3 * х1 * 0.7 * х2 = 0.91 * х1 * х2.
Следовательно, произведение сомножителей уменьшится на:
100 * (х1 * х2 - 0.91 * х1 * х2) / (х1 * х2) = 100 * (0.09 * х1 * х2) / (х1 * х2) = 100 * 0.09 = 9%.
ответ: произведение уменьшится на 9%.
Пошаговое объяснение: