Эту задачу можно решить двумя
1) геометрическим,
2) векторным.
1) Примем сторону основания а = 1 (как дано в задании), боковое ребро = √19 .
В осевом сечении ASD проекция отрезка АМ на основание равна 1,5.
Высота пирамиды Н = √((√19)² - 1²) = √18 = 3√2.
Высота точки М равна половине этой величины, то есть 3√2/2.
Отрезок АМ пересекает высоту SO в точке Е.
Проекция ЕМ на горизонт равна (1/3) проекции АМ, то есть 1,5/3 = 0,5.
Проекция ЕМ на вертикаль равна (1/3) высоты точки М, то есть (3√2/2)/3 = √2/2.
Угол между ЕМ и плоскостью СSF и есть искомый угол.
ЕM = 1/cos 30° = 1/(√3/2) = 2/√3 = 2√3/3.
Расстояние от точки М до плоскости СSF равно 0,5*sin 60° = √3/4.
Отсюда находим искомый угол α:
sin α = (√3/4)/(√3/2) = 1/2.
α = arc sin (1/2) = 30°.
2) Поместим пирамиду в систему координат вершиной A в точку √3/2, ребром ВС по оси Оу.
Координаты точек:
C(0; 1,5; 0), S(√3/2; 1; 3√2), F(√3; 0,5; 02).
По трём точкам находим уравнение плоскости ASC:
ASC: 5,19615x + 9y + 0z - 13,5 = 0 .
Точки A(√3/2; 0; 0), M(√3/2; 1; 3√2).
Вектор MA: (0; 1,5; 3√2/2).
Направляющий вектор прямой имеет вид: l m n
Скалярное произведение 13,5
s = {l; m; n} 0 1,5 2,12132
Модуль = √6,75 = 2,598.
Вектор нормали плоскости имеет вид:
A B C sin fi = 0,5
Ax + By + Cz + D = 0 5,196152423 9 0
Модуль 10,3923.
fi = 0,5236 радиан = 30 градус .
Этот период развития российского туризма характеризуется переходом от административного регулирования туризма к экономическому стимулированию, основанному на новых российских законах, касающихся как предпринимательства и рынка в целом, так и связанных с туристской деятельностью в частности.
Для переходного периода характерны следующие тенденции:
- переход от монопольного хозяйства к многоукладному (туристские предприятия становятся собственностью разных владельцев);
- формирование туристского рынка на основе новых законов;
- использование туристских ресурсов в условиях рынка на основе новых экономических и правовых отношений;
- изменение характера спроса в связи с появлением новых видов туристских услуг (выездные шоп-туры - поездки с целью оптовых закупок, развлекательные, приключенческие туры, изучение языка и т. д.);
невостребованность материальной базы туризма (гостиницы, пансионаты, дома отдыха);
возникновение большого числа малых и средних туристских предприятий;
рост средних показателей выездного туризма, особенно с целью шопинга
В 2000 г. развитие туризма в РФ характеризовалось следующими направлениями:
дальнейшее развитие туристского рынка;
совершенствование соответствующей законодательной базы;
освоение новых технологий в гостиничном бизнесе;
разработка новых видов туристского продукта;
использование компьютерных систем бронирования и резервирования;
развитие образовательной и научной базы туризма;
создание российских туристских обществ;
появление монопольных структур на российском туристском рынке;
совместное ведение бизнеса с иностранными фирмами;
активизация продвижения туристского продукта на рынке.