1.Даны точки A(0; - 2), B(- 2;1), C(0;0) и D(2; - 9). Укажите те из них, которые лежат на прямой
2x - 3y + 7 = 0.
2. Даны точки A(0;0), B(- 2;1), C(3;3), D(2; - 1) и окружность
(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 25. Выясните, где расположены эти точки: на окружности, внутри или вне окружности.
3. Найти расстояние между точками А (-1; -2) и В (-4; 2).
4. Даны две вершины прямоугольника АВСD :
А (0; 1) , С (3; 2). Найти координаты точки пересечения диагоналей.
5. Даны три вершины треугольника АВС: А(1;2), В(-5;-5), С(2;3). Найдите координаты середины сторон треугольника.
2 целых 3/4 км/ч - скорость течения реки
1) 30 2/3 - 2 3/4 = 30 8/12 - 2 9/12 = 29 20/12 - 2 9/12 = 27 11/12 км/ч - скорость катера в стоячей воде (собственная скорость катера);
2) 27 11/12 - 2 3/4 = 27 11/12 - 2 9/12 = 25 2/12 = 25 1/6 км/ч - скорость катера против течения реки.
ответ: 27 целых 11/12 км/ч; 25 целых 1/6 км/ч.
Пояснения:
Общий знаменатель 12.
12 : 3 = 4 - доп.множ. к 2/3 = (2*4)/(3*4) = 8/12
12 : 4 = 3 - доп.множ. к 3/4 = (3*3)/(4*3) = 9/12
2/12 = 1/6 - сократили на 2