1. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
a) (2a2 – 3a + 1) – (7a2 – 5a) = 2a2 – 3a + 1 – 7a2 + 5a = - 5a2 + 2a + 1.
б) 3x * (4x2 – x) = 12х3 - 3х2.
№2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
а) 7 – 4 (3x – 1) = 5 (1 – 2x),
7 – 12x + 4 = 5 – 10x,
- 12х + 10х = 5 - 7 - 4,
- 2х = - 6х,
х = 3.
б) (х - 1) / 5 = (5 – x) / 2 + 3x / 4.
Умножим обе части уравнения на общий множитель 20.
4 * (х - 1) = 10 * (5 – x) + 5 * 3x,
4х - 4 = 50 - 10х + 15х,
4х - 4 = 50 + 5х,
4х - 5х = 50 + 4,
- х = 54,
х = - 54.
Диагональ квадрата равна x=a×корень 2. Найдём сторону данного квадрата 18=а×корень 2, а=18/(корень 2)=9×корень 2 см. Это и будет высота цилиндра. Радису цилиндра равен половине стороны кважрата, r=4,5×корень 2. Площадь полной поверхности цилиндра равна S=2×п×r×(h+r), S=2× п×4,5×корень 2×(9×корень 2+4,5×корень 2)=9×п×13,5×2=243п см^2. Объём цилиндра равен V= п×h×r^2=п×9×корень 2×(4,5×корень 2)^2=п×364,5×корень 2 см^3.