Контрольная работа № 7
Рациональные числа
Вариант 1
1. Начертите координатную прямую с единичным отрезком, равным 2 клеткам, отметьте на ней число 1,5 и противоположное ему число.
2. Найдите: │10│, │-0,7│, │0│.
3. Дополните равенства, записав без скобок данные выражения:
+(-15)=…; -(+60)=…; -(-45)=…
4. Сравните числа:
а)-1,16 и -1,6; б) и -1
5. Выполните действия:
а) - ; б) 9 : (- ); в) (- 0,5)3
6. Вычислите:
а) -1,5 + 5 – 2,5; б) – 10 - 6·1,5
7. Найдите значение выражения -4а при а =.
8. Постройте прямоугольную систему координат, отметьте точки А (-4; 3) и В (4; -1), соедините их отрезком. Запишите координаты точки, в которой отрезок АВ пересекает ось у.
9. Найдите значение выражения
10. Запишите все целые числа, модуль которых меньше 5.
11. Сравните с нулём: (-4,58)3; (-0,062)4.
По условию задачи игроки забросили разное количество мячей, но Майк забросил меньше всех.
Получается , что первый игрок минимум забрасывает (n+1) мячей,
второй игрок (n+2) мячей , а третий игрок (n+3) мячей.
Всего получается : ( n + 1) + (n +2 )+ (n +3)= (3n + 6) мячей
По условию :
3n + 6 = 20
3n= 20-6
3n = 14
n= 14/3
n ≈3,67 ≈ 4 , но n ∈ N (натуральное число) ⇒ n≤ 4
Вывод : Майк может забросит не более 4 мячей.
Метод подбора.
Просто подставим варианты ответов.
а) Допустим Майк забросил 7 мячей.
Тогда остальные игроки должны забрасывать больше 7 мячей.
20 = 8 + 9 + 3 не удовлетворяет условию задачи, т. к. 3<7
б) Допустим Майк забрасывает 6 мячей.
Остальные игроки больше 6 мячей:
20 = 7 + 8 + 5 не удовл. условию задачи, т. к. 5<6
в) Допустим Майк забрасывает 5 мячей.
Остальные игроки больше 5 мячей:
20 = 6 + 7 + 7 не удовл. условию , т.к. два игрока забросили одинаковое количество мячей
г) Допустим Майк забрасывает 4 мяча
20 = 5 + 6 + 9 - удовл. условию задачи .
д) Допустим Майк забрасывает 3 мяча
20 = 4 + 5 + 11 - удовл. условию задачи
Получается , что два варианта ответа удовлетворяют условию, но вариант г) наибольший из предложенных (4>3)
ответ: 4 мяча - наибольшее количество, которое мог забросить Майк.