Если взять 10 плиток, зная что для квадратной площади плиток не хватит, поймём что кол-во плиток должно быть меньше 100. (это условие нужно лишь чтобы запутать, в ином случае доказать что решений быть не может) Если взять ряд из 7 плиток, то остался неполный ряд. Если взять ряд по 8 плиток, то плиток в неполном ряду на 5 меньше чем в ряду по 7. Следовательно, в неполном ряду по 7 - 6 плиток. В неполном ряду по 8 - 1 плитка. Далее нужно взять такое кол-во плиток, которое при одинаковом количестве рядов, выполняли предыдущие условия. То есть y=7*x+6 и y=8*x+1, где y - кол-во плиток, x - кол-во рядов. Приравняем эти уравнения, и найдём кол-во рядов. 7x+6=8x+1 x=5 - рядов Теперь подставим кол-во рядов в одно из уравнений, чтобы найти кол-во плиток. y=7*5+6 y=41 - кол-во плиток
Тут простое уравнение 7m + 4z = 53 Его надо решить в целых числах. Попробуем определить количество марсиан m = (53 - 4z) / 7 Теперь надо так подобрать z, чтобы 53 - 4z делилось на 7 нацело. Поскольку 4*13 = 52, то z <= 13. Иначе 53 - 4z будет меньше 0. Подбираем: z = 1, 53 - 4z = 49, m = 7 Дальше вычитаем из 49 по 4, получаем 45, 41, 37, 33, 29, 25, 21, 17, 13, 9, 5, 1 Из всего этого подходит только 21, то есть z = 8, m = 3 ответ: 1) 1 Землянин, 7 Марсиан (4 + 49 = 53), 2) 8 Землян, 3 Марсианина (32 + 21 = 53)
Если взять ряд из 7 плиток, то остался неполный ряд.
Если взять ряд по 8 плиток, то плиток в неполном ряду на 5 меньше чем в ряду по 7.
Следовательно, в неполном ряду по 7 - 6 плиток.
В неполном ряду по 8 - 1 плитка.
Далее нужно взять такое кол-во плиток, которое при одинаковом количестве рядов, выполняли предыдущие условия.
То есть y=7*x+6 и y=8*x+1, где y - кол-во плиток, x - кол-во рядов.
Приравняем эти уравнения, и найдём кол-во рядов.
7x+6=8x+1
x=5 - рядов
Теперь подставим кол-во рядов в одно из уравнений, чтобы найти кол-во плиток.
y=7*5+6
y=41 - кол-во плиток
ответ: 41