А = 1, В = 9, С = 8.
А + В - С = 1 + 9 - 8 = 2.
Пошаговое объяснение:
AB = 10A + B;
BC = 10B + C;
CA = 10C + A;
А≠ 0, В≠ 0, С≠ 0.
ABC = 100A + 10B + C.
По условию
10A + B + 10B + C + 10C + A = 100A + 10B + C
11А + 11В + 11С = 100A + 10B + C
В = 89А - 10С
1) Если А = 1, то В = 89 - 10С. Возможен только один вариант: С = 8, В = 9.
Проверим: 19 + 98 + 81 = 198 - верно.
2) Если А = 2, то В = 89•2 - 10С. При любом значении цифры С значение разности будет больше, чем 178 - 90, т.е. больше самой большой из возможных цифр, цифры 9.
Аналогичные рассуждения и для других значений цифры А.
АВ = 2 сантиметра,
АС = СЕ = 4 сантиметра,
ОН — средняя линия.
Найти длину средней линии ОН — ?
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.
Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АВ^2 + ВС^2 = АС^2:
2^2 + ВС^2 = 4^2;
4 + ВС^2 = 16;
ВС^2 = 16 - 4;
ВС^2 = 12;
ВС = 2√ 3 сантиметров.
2. Рассмотрим треугольник АСЕ. Он является равнобедренным, так как АС = СЕ. Проведем высоту СК. Она является медианой. Тогда АК = КЕ = 2√ 3 сантиметров. Следовательно основание АЕ = 4√ 3.
3. ОН = (ВС + АЕ) : 2 = (4√ 3 + 2√ 3 ) : 2 = 3√ 3 сантиметров.
ответ: 3√ 3 сантиметров.