Пусть а - большая сторона в треугольнике, значит против неё лежит больший угол А
Воспользуемся теоремой косинусов:
a²=b²+c²-2bc*cosA
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc):
cosA>0 - угол А - острый
cosA=0 - угол А - прямой
cosA<0 - угол А - тупой
Знак выражения (b²+c²-a²)/(2bc) зависит от числителя, т.к. 2bc>0:
1) a=7, b=5, c=6 b²+c²-a²=25+36-49=12>0 - угол А - острый
2) a=7, b=4, c=5 b²+c²-a²=16+25-49=-8<0 - угол А - тупой
3) a=17, b=5, c=13 b²+c²-a²=25+169-289=-95<0 - угол А - тупой
4) a=17, b=8, c=15 b²+c²-a²=64+225-289=0 - угол А - прямой
5) a=4, b=2, c=3 b²+c²-a²=4+9-16=-3<0 - угол А - тупой
ответ: треугольник со сторонами 5;6;7 - остроугольный
