За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист на 7 ч. Скорость мотоциклиста на 20 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость велосипедиста

👇

Увидеть ответ

Ответ:

чо2

26.07.2021

Скорость мотоциклиста - (X)

Скорость велосепидиста - (X-20)

Время мотоциклиста - 3 часа

Время велосепидиста - 7 часов

Общее время = 3+7 = 10

Ищем скорость велосепидиста :

x+(x-20)=10

2x=30

x=15

ОТВЕТ: СКОРОСТЬ ВЕЛОСЕПИДИСТА РАВНА 15КМ/Ч

ПРОВЕРКА :

(15+20) *3=105КМ - Путь пройденный мотоцеклистом за 3 часа.

15*7=105КМ - Путь пройденный велосепедистом за 7 часов.

105КМ=105КМ.

4,7(99 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

MrDeff

26.07.2021

Схема к задаче в приложении.
Решение.
Обозначим точкой D половину расстояния от пункта С до пункта А .
Пусть расстояние СD = АD = х км .
Тогда расстояние АС = 2х км, а расстояние СВ= (120-х) км

I часть задачи.
Пусть скорость автомобиля равна у км/ч , тогда он проехал расстояние АС за (2х/у) часов .
А мотоциклист проехал это же расстояние за (2х/100) часов.
Зная , что разница во времени составляет 90 мин. = 90/60 ч. = 1,5 ч. , составим первое уравнение:
2х/у - 2х/100 = 1,5

II часть задачи.
Автомобиль проехал расстояние CB за ((120-2х)/у ) часов, а мотоциклист расстояние расстояние СD за (х/100) часов .
Зная, что они затратили на данный путь одно и тоже время, составим второе уравнение:
(120 - 2х)/у = х/100

Решим систему:
{2х/у - 2х/100 = 1,5 |*100y
(120 - 2х)/у = х/100 |*100y

{2x*100 - 2xy = 150y
{100 *(120-2x) = xy

{200x - 2xy - 150y = 0 | :2
{ 12000 - 200x =xy

{100x -xy - 75y=0
{y = (12000 -200x)/x

100x - x * [(12000-200x)/x] - 75 * [ (12000-200x)/x ] =0 |*x
100x² - x(12000 -200x) - 75(12000 -200x) =0
100x² - 12000x +200x² - 900000 + 15000x =0
300x² + 3000x - 900000 =0 |:300
х² + 10х -3000=0
D = 10² - 4*1*(-3000) = 100 + 12000 = 12100 = 110²
x₁ = (-10 - 110)/(2*1) = -120/2 = - 60 не удовлетворяет условию задачи, т.к. расстояние не может быть отрицательной величиной.
х₂ = (-10 +110) / 2 = 100/2 = 50 (км) расстояние СD=AD
у₂ = (12000 - 200*50)/ 50 = 2000/50 = 40 (км/ч) скорость автомобиля
Следовательно : 2х = 2*50 = 100 (км) расстояние АС.

ответ: 100 км расстояние от пункта А до пункта С.
Расстояние между а и в равно 120 км. из города а в город в выехал автомобиль, а через 90 минут следо