Прямая проходит через точки A(1;2) и P(2;1). Определи коэффициенты в уравнении этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «−», без скобок.)
Для определения коэффициентов в уравнении прямой, проходящей через точки A(1;2) и P(2;1), нам понадобится использовать две формулы.
Первая формула называется формулой для нахождения углового коэффициента прямой (slope). Угловой коэффициент прямой показывает, насколько быстро прямая растет или падает по вертикальной оси (ось у) в зависимости от движения по горизонтальной оси (ось x).
Угловой коэффициент (m) можно найти, используя следующую формулу:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A(1;2) и P(2;1).
Подставив координаты точек в формулу, получим:
m = (1 - 2) / (2 - 1)
m = -1 / 1
m = -1
Значение углового коэффициента m равно -1. Заметим, что если угловой коэффициент отрицательный, то прямая будет иметь нисходящий наклон.
Теперь, используя найденное значение углового коэффициента, нам необходимо найти коэффициент пересечения оси y (y-перехват) в уравнении прямой.
Для этого мы можем использовать формулу, полученную из уравнения прямой в общем виде:
y = mx + c
где y и x - координаты точки на прямой, m - угловой коэффициент, c - коэффициент пересечения оси y.
Мы знаем значение углового коэффициента m равное -1, а также координату точки A(1;2). Подставим эти значения в уравнение прямой:
2 = -1*1 + c
Упростим это уравнение, выразив коэффициент пересечения оси y:
2 = -1 + c
c = 2 + 1
c = 3
Таким образом, найденное значение коэффициента пересечения оси y (y-перехват) равно 3.
Итак, у нас есть значение углового коэффициента m = -1 и коэффициента пересечения оси y (y-перехват) c = 3. Мы можем использовать эти значения для записи уравнения прямой.
Уравнение прямой будет иметь вид:
-1x + y + 3 = 0
Ответ: Коэффициент перед x равен -1, коэффициент перед y равен 1, коэффициент пересечения оси y равен 3. Таким образом, уравнение прямой будет выглядеть следующим образом: -1x + y + 3 = 0.
Первая формула называется формулой для нахождения углового коэффициента прямой (slope). Угловой коэффициент прямой показывает, насколько быстро прямая растет или падает по вертикальной оси (ось у) в зависимости от движения по горизонтальной оси (ось x).
Угловой коэффициент (m) можно найти, используя следующую формулу:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A(1;2) и P(2;1).
Подставив координаты точек в формулу, получим:
m = (1 - 2) / (2 - 1)
m = -1 / 1
m = -1
Значение углового коэффициента m равно -1. Заметим, что если угловой коэффициент отрицательный, то прямая будет иметь нисходящий наклон.
Теперь, используя найденное значение углового коэффициента, нам необходимо найти коэффициент пересечения оси y (y-перехват) в уравнении прямой.
Для этого мы можем использовать формулу, полученную из уравнения прямой в общем виде:
y = mx + c
где y и x - координаты точки на прямой, m - угловой коэффициент, c - коэффициент пересечения оси y.
Мы знаем значение углового коэффициента m равное -1, а также координату точки A(1;2). Подставим эти значения в уравнение прямой:
2 = -1*1 + c
Упростим это уравнение, выразив коэффициент пересечения оси y:
2 = -1 + c
c = 2 + 1
c = 3
Таким образом, найденное значение коэффициента пересечения оси y (y-перехват) равно 3.
Итак, у нас есть значение углового коэффициента m = -1 и коэффициента пересечения оси y (y-перехват) c = 3. Мы можем использовать эти значения для записи уравнения прямой.
Уравнение прямой будет иметь вид:
-1x + y + 3 = 0
Ответ: Коэффициент перед x равен -1, коэффициент перед y равен 1, коэффициент пересечения оси y равен 3. Таким образом, уравнение прямой будет выглядеть следующим образом: -1x + y + 3 = 0.