Задача 1: Слон съедает за три дня 1800 кг травы. Хватит ли ему 30 центнеров травы на 6 дней, если его ежедневный рацион не изменится? Условия: 3 дн. - 1800 кг тр. на 6 дней - 30 ц=3000 кг (1 ц =100 кг) тр. - ? Решение 1) 1800÷3=600 (кг тр.) - съедает слон в день. 2) 3000÷600=5 (дней) - хватит 30 ц травы слону. ответ: слону не хватит 30 ц травы на 6 дней (только на 5).
Задача 2: Масса пятнадцати одинаковых корзин со сливками 69 кг. Сколько килограммов слив в одной корзине, если масса пустой корзины 1 кг 500 г? Условия: масса (15 кор. со сл.) - 69 кг масса (кор.) = 1 кг 500 г=1,5 кг (1 г = 0,001 кг; 500 г = 500*0,001 кг=0,5 кг) 1 корзина - ? кг слив Решение 1) 15×1,5=22,5 (кг) - весят 15 корзин. 2) 69-22,5=46,5 (кг) - весят сливы в 15 корзинах. 3) 46,5÷15=3,1 (кг слив) - в одной корзине. ответ: в одной корзине 3,1 кг = 3 кг 100 г слив.
Задача 3: Масса семи одинаковых пакетов печенья 2450 г. Пакет пряников на 150 г тяжелее пакета печенья. Найди массу девяти одинаковых пряников. 7 пак. печ. - 2450 г 1 пак. пр. на 150 г > 1 пак. печ. 9 пак. пр. - ? г Решение 1) 2450÷7=350 (г) - масса одного пакета печенья. 2) 350 г + 150 г = 500 (г) - масса одного пакета пряников. 3) 500×9=4500 (г) - масса девяти пакетов пряников. ответ: масса девяти пакетов пряников составляет 4500 г = 4,5 кг = 4 кг 500 г.
НОД (Наибольший общий делитель) 75 и 90
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 75 и 90 — это наибольшее число, на которое оба числа 75 и 90 делятся без остатка.
НОД (75; 90) = 15.
Как найти наибольший общий делитель для 75 и 90
Разложим на простые множители 75
75 = 3 • 5 • 5
Разложим на простые множители 90
90 = 2 • 3 • 3 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
3 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (75; 90) = 3 • 5 = 15
НОК (Наименьшее общее кратное) 75 и 90
Наименьшим общим кратным (НОК) 75 и 90 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (75 и 90).
НОК (75, 90) = 450
Как найти наименьшее общее кратное для 75 и 90
Разложим на простые множители 75
75 = 3 • 5 • 5
Разложим на простые множители 90
90 = 2 • 3 • 3 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (75) множители, которые не вошли в разложение
5
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 3 , 3 , 5 , 5
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (75, 90) = 2 • 3 • 3 • 5 • 5 = 450