1. Воспользуемся тригонометрическими формулами:
sin^2(x) + cos^2(x) = 1;
sin(2x) = 2sinx * cosx;
cos(2x) = 1 - 2sin^2(x).
2. Решим уравнение:
3sin(2x) + cos(2x) = 1;
3sin(2x) - (1 - cos(2x)) = 0;
6sinx * cosx - 2sin^2(x) = 0.
3. Вынесем общий множитель 2sinx за скобки:
2sinx(3cosx - sinx) = 0;
[sinx = 0;
[3cosx - sinx = 0.
[x = πk, k ∈ Z;
[3cosx = sinx;
[x = πk, k ∈ Z;
[sinx / cosx = 3;
[x = πk, k ∈ Z;
[tgx = 3;
[x = πk, k ∈ Z;
[x = arctg3 + πk, k ∈ Z.
ответ: πk; arctg3 + πk, k ∈ Z
Пошаговое объяснение:
1) Пропорция:
4 яйца - 200 г
3 яйца - х
х = 3•200/4 = 150 г
Значит на 3 яйца потребуется
150 г муки.
2) Поскольку, по пропорции видно, что масса каждого продукта для рецепта из трех яиц равна 150 г, то потребуется всего:
150г масла,
150 г муки,
150 г сахара.
25•3= 75 г - масса трех яиц.
150+150+150+75= 525 г - масса теста для пирога перед выпечкой.
3) 525 • 1/7 = 75 г - на столько уменьшится масса пирога после выпечки.
4) 525 - 75 = 450 г = 450/100 кг = 0,45 кг - масса пирога после выпечки.
ответ: 1) 150 г муки, 2) 525 г - масса теста перед выпечкой., 3) 0,45 г - масса пирога после выпечки.