10
Пошаговое объяснение:
1) ОДЗ x-9>0, х>9.
2) На ОДЗ первоначальное уравнение принимает вид:
7x-ln(x-9)⁷-11 = 7x-7ln(x-9)-11
3) Производная суммы равна сумме производных:
(7x-7ln(x-9)-11)' = 7 - 7· (1/(x-9)·(x-9)'-0 = 7 - 7/(x-9)
4) В точке экстремума производная равна нулю:
7 - 7/(x-9) = 0
(7х - 63 - 7) /(х-9) = 0
5) Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:
7х - 63 - 7 = 0
7х = 70
х = 10
6) Исследуем знаки производной:
при 9 < х < 10 у' (9,5) = - 7 <0 - следовательно, функция убывает;
при х > 10 у' (11) = (77 - 63 - 7) / (11 - 9) = 7/2 = 3,5 > 0 - следовательно, функция возрастает; из этого следует, что х = 10 является точкой минимума.
ответ: 10
1)|2x+14|=6
2х+14=6
2х=6-14
2х=-8
Х=-8:2
Х=-4
Проверка
|2•(-4)+14|=6
|-8+14|=6
|-6|=6
6=6
2)|9x-18|=27
9х-18=27
9х=27+18
9х=45
Х=45:9
Х=5
Проверка
|9•5-18|=27
|45-18|=27
|27|=27
27=27
3)|8x+12|=20
8х+12=20
8х=20-12
8х=8
Х=1
Проверка
|8•1+12|=20
|20|=20
20=20
4)|15x-10|=5
15х-10=5
15х=5+10
Х=15:15
Х=1
Проверка
|15•1-10|=5
|5|=5
5=5
5)|9x+15|=6
9х+15=6
9х=6-15
9х=-9
Х=-1
Проверка
|9•(-1)+15|=6
|-9+15|=6
|-6|=6
6=6
6)|8x-6|=14
8х-6=14
8х=14+6
8х=20
Х=20/8= 2 4/8= 2 1/2= 2,5
Проверка
|8•2,5-6|=14
|20-6|=14
|14|=14
14=14
Пошаговое объяснение: