Будем считать, что x≥y. Заметим, что x²-xy+y²≥xy для любых натуральных x,y. x+y=x²-xy+y²≥xy ⇒ x+y≥xy. Так как x+y≤2x, 2x≥xy, откуда y≤2. То есть, возможны всего два случая: y=1, y=2.
Подставив y=1 в исходное уравнение, имеем x+1=x²-x+1, откуда x²-2x=0, x=0, x=2, значит, пара (2;1) решение. Заметим, что пара (1;2) тогда тоже будет решением - в исходном уравнении значения x и y можно поменять местами, не нарушая равенство (иначе пришлось бы рассматривать два случая - x≥y и x<y, здесь же мы можем утверждать, что если (a,b) - решение, то и (b,a) - решение).
Подставив y=2, имеем x+2=x²-2x+4 ⇒ x²-3x+2=0 ⇒ (x-1)(x-2)=0. Решение x=1, y=2 уже было учтено ранее, кроме этого, есть ещё одно решение: x=2, y=2. Других вариантов нет.
1.Наш знакомый охотник шёл берегом лесной реки и вдруг услышал громкий треск сучьев. 2. Медвежонок визжал и барахтался, но мать не выпускала его, пока хорошенько не выполоскала в воде. 3.Другой медвежонок испугался холодной ванны и пустился удирать в лес. Мать догнала его, надавала шлепков, а потом — в воду, как первого. 4.Очутившись снова на земле, оба медвежонка остались очень довольны купанием: день был знойный, и им было очень жарко в густых лохматых шубках. 5.После купания медведи опять скрылись в лесу, а охотник слез с дерева и пошёл домой.
(х 2 + 7х) 2 + 14(х 2 + 6х) + 49 = 0;
(х 2 -6х + 2)( х 2 -6х + 4) = 8.
Пошаговое объяснение: