Пусть число машин на первой стоянке равно х, тогда число машин на второй стоянке будет 4х. По условию задачи когда со второй стоянки на первую перевезли 12 автомобилей, их стало поровну.
Составим и решим уравнение.
4х-12 = х+12
4х-х = 12+12
3х = 24
х = 8 (маш.) - на первой стоянке
4х = 4*8 = 32 ( маш.)
ответ: на первой стоянке было 8 машин, а на второй 32 машины.
S(пол) = S(осн)+S(бок) .
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одинаковым углом (в данном случае α), то высота пирамиды проходит через центр окружности вписанной в основании.
S(осн) =b*b*sinβ =b²sinβ.
С другой стороны S(осн) =p*r =(4b/2)*r =2b*r⇒r =b²sinβ/2b = bsinβ/2.(Это можно было написать сразу).
S(бок) =4*b*h/2=2bh , где h апофема боковой грани.
r =h*cosα ⇒h =r/cosα = (bsinβ/2)/cosα =bsinβ/(2cosα) .
Следовательно: S(бок)=2bh=2b*(bsinβ/(2cosα)) = b²sinβ/sinα (И это можно было написать сразу).
Окончательно :
S(пол) = b²sinβ+ b²sinβ/sinα =b²sinβ(1+ 1/sinα)=b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
ответ: b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
1+sinα = 1+cos(π/2 -α) =2cos²(π/4 -α/2).
1+sinα =sinπ/2 +sinα =...
Пусть число машин на первой стоянке равно х, тогда число машин на второй стоянке равно 4х. Зная, что когда со второй стоянки на первую перевезли 12 автомобилей, их стало поровну, составим и решим уравнение
4х-12 = х+12
4х-х = 12+12
3х = 24
х = 8, значит на первой стоянке было 8 машин, тогда на второй стоянке было
4х = 4•8 = 32 машины.
ответ: 8 машин; 32 машины