За 1 час первый самолет пролетает 640 км за 1 час второй самолет пролетает 720 км за 1 час второй самолет обгоняет первый самолет на 720-640 = 80 км за счет этой разницы скоростей второй самолет и догонит и обгонит первый... догонит ---это значит они преодолеют одинаковый путь... это произойдет через (t) часов после вылета второго, первый к тому времени будет в воздухе уже (t+0.4) часа 640*(t + 0.4) = 720*t 640*0.4 = 80*t t = 64*4/80 = 64/20 = 3.2 часа потребуется второму самолету, чтобы догнать первый самолет за 1 час --- на 80 км больше пролетает второй самолет ??? час --- на 24 км больше пролетит ??? = 24/80 = 3/10 = 0.3 часа ответ: 3.2 + 0.3 = 3.5 часа
Даны точки A(4; 8), B(6; 9), C(2; 12) как вершины треугольника.
Найти угол треугольника можно двумя :
-1) векторным,
-2) по теореме косинусов.
1) Вектор ВА = (4-6; 8-9) = (-2; -1), его модуль (длина) |AB| = √((-2)² + (-1)²) = √5.
Вектор ВС = (2-6; 12-9) = (-4; 3), его модуль (длина) |AC| = √((-4)² + 3²) = √25 = 5.
cos(ВА_ВC) = ((-2)*(-4) + (-1)*3)/(√5*5) = 5/(5*√5) = √5/5 ≈ 0,4472.
B = arccos 0,44721 = 1,1072 радиан или 63,435 градуса.
2) По разности координат находим длины сторон.
Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √5 ≈ 2,2361.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √25 = 5.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √20 ≈ 4,4721.
Находим косинус угла В.
cos В = (5 + 25 - 20) / (2*5*√5) = 10/(2*5*√5) = 1/√5 = 0,4472.
B = arccos 0,44721 = 1,1072 радиан или 63,435 градуса.