Для решения этой задачи, нужно разобраться с понятием производной функции.
1) Приращение функции (дельта y) при переходе от точки x0 к точке x0 + дельта x можно найти с помощью производной функции. Производная функции показывает наклон касательной линии к графику функции в данной точке.
Для функции y = -3x^2, сначала найдем производную этой функции. Производная функции y = -3x^2 равна -6x.
Теперь подставим x0 + дельта x вместо x в выражение производной: -6(x0 + дельта x).
Выполним раскрытие скобок: -6x0 - 6 * дельта x.
Значение этого выражения и будет приращением функции (дельта y) при переходе от точки x0 к точке x0 + дельта x.
Таким образом, ответом на первое задание будет: приращение функции (дельта y) при переходе от точки x0 к точке x0 + дельта x равно -6x0 - 6 * дельта x.
2) Отношение приращения функции (дельта y) к приращению аргумента (дельта x) можно найти, разделив приращение функции на приращение аргумента.
Отношение приращения функции дельта y к приращению аргумента дельта x равно (-6x0 - 6 * дельта x) / дельта x.
Приращение аргумента дельта x можно сократить в числителе и знаменателе, чтобы упростить выражение: -6x0 / дельта x - 6.
Теперь у нас есть ответ на второе задание: отношение приращения функции дельта y к приращению аргумента дельта x равно -6x0 / дельта x - 6.
Это подробное решение поможет понять школьнику, как получить ответы на оба вопроса и объяснит каждый шаг работы. Важно помнить, что производная функции используется для нахождения приращения функции и ее отношения к приращению аргумента.
1) Приращение функции (дельта y) при переходе от точки x0 к точке x0 + дельта x можно найти с помощью производной функции. Производная функции показывает наклон касательной линии к графику функции в данной точке.
Для функции y = -3x^2, сначала найдем производную этой функции. Производная функции y = -3x^2 равна -6x.
Теперь подставим x0 + дельта x вместо x в выражение производной: -6(x0 + дельта x).
Выполним раскрытие скобок: -6x0 - 6 * дельта x.
Значение этого выражения и будет приращением функции (дельта y) при переходе от точки x0 к точке x0 + дельта x.
Таким образом, ответом на первое задание будет: приращение функции (дельта y) при переходе от точки x0 к точке x0 + дельта x равно -6x0 - 6 * дельта x.
2) Отношение приращения функции (дельта y) к приращению аргумента (дельта x) можно найти, разделив приращение функции на приращение аргумента.
Отношение приращения функции дельта y к приращению аргумента дельта x равно (-6x0 - 6 * дельта x) / дельта x.
Приращение аргумента дельта x можно сократить в числителе и знаменателе, чтобы упростить выражение: -6x0 / дельта x - 6.
Теперь у нас есть ответ на второе задание: отношение приращения функции дельта y к приращению аргумента дельта x равно -6x0 / дельта x - 6.
Это подробное решение поможет понять школьнику, как получить ответы на оба вопроса и объяснит каждый шаг работы. Важно помнить, что производная функции используется для нахождения приращения функции и ее отношения к приращению аргумента.