Задать во Войти

Аноним
Математика
19 марта 15:50
Вдоль дороги расположены 5 домов. Расстояние между каждыми двумя соседними домами равно 10м. Возле какого дома надо вырыть
колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до домов была как можно меньше? Чему равно это расстояние?
ответ или решение1

Николаева Кира
Поскольку вдоль дороги расположено 5 домов, значит между ними существует 4 промежутка по 10 метров, так как крайние дома не имеют соседей с одной стороны.
В таком случае, общее расстояние между домами будет равно:
4 * 10 = 40 метров.
Средина расстояния равна:
40 / 2 = 20 метров.
В том случае, если колодец будет вырыт возле 3 дома, до второго и четвертого расстояние составит:
20 / 2 = 10 метров.
До 1 и 5 дома расстояние составит 20 метров.
Сумма расстояний будет равна:
10 + 10 + 20 + 20 = 60 метров.
Возле 3 дома. Расстояние равно 60 м.
Пошаговое объяснение:
Проведем из вершины В параллелограмма высоты ВК и ВН к сторонам АД и СД.
Так как у параллелограмма длины противоположных сторон равны, то АД = ВС = 18 см, СД = АВ = 12 см.
Применим формулу площади параллелограмма.
S = АД * ВК и S = СД * ВН.
S = 18 * ВК = 144.
ВК = 144 / 18 = 8 см.
Из прямоугольного треугольника МВК, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы МК.
МК2 = ВК2 + МВ2 = 82 + 122 = 64 + 144 = 208.
МК = 4 * √13 см.
S = СД * ВН.
S = 12 * ВН = 144.
ВК = 144 / 12 = 12 см.
Из прямоугольного треугольника МВН, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы МН.
МН2 = ВН2 + МВ2 = 122 + 122 = 144 + 144 = 228.
МН = 2 * √12 см.
ответ: Расстояния от точки M до прямой AД равно 4 * √13 см, до прямой CД равно 2 * √12 см.