Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали Первый рабочий затрачивает на производство 832 деталей: 832/(х+3) часов, тогда второй рабочий на производство 928 деталей затрачивает 928/х часов Составим уравнение: 928/х-832/(х+3)=6 928/х-832/(х+3)-6=0 Общий знаменатель х(х+3), тогда (928(х+3)-832х-6*х(х+3))/x(x+3)=0 ОДЗ х не равно 0 ; -3
Раскроим скобки и решим уравнение: 928х+2784 - 832х-6х²-18х=0 78х-6х²+2784=0 (умножим на -1) 6х²-78х-2784=0 (сократим на 6) х²-13х-464=0 Найдем дискриминант: D=b²-4ac=(-13)²-4*1*(-464)=169+1856=2025 х1=(-b+√D)/2*a=(-(-13)+√1156)/2*1=(13+45)/2=29 х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(13-45)/2= - 16 < 0 - не подходит Второй рабочий в час изготовляет 29 деталей, значит первый х+3=29+3=32 детали. ответ: первый рабочий изготовляет в час 32 детали.
1) Первый фермер хочет продать 5 тонн ячменя за: 990*5=4950 зедов, а 6 тонн ржи за: 970*6=5820 Тогда его выручка за весь товар составит: 4950+5820=10770
2) Второй фермер хочет продать 6 тонн ячменя за: 980*6=5880 зедов, а 7 тонн ржи за: 980*7=6860 Тогда его выручка за весь товар составит: 4950+5820=12740 зедов
3) Пусть х зедов будет стоить тонна ячменя, а у зедов - тонна ржи. Составим систему уравнения (обозначьте скобками), учитывая выручку за весь товар первого фермера - 10770 зедов, а второго фермера - 12740 зедов:
5х+6у=10770 (-1,2) 6х+7у=12740
5х+6у=10770 ( умножим на -1,2) 6х+7у=12740
-6х-7,2у=-12924 6х+7у=12740
Решим методом сложения: (-6х+6х)+(-7,2+7)=-12924+12740 -0,2у=-184(умножим на -1) 0,2у=184 у=920 (рублей) - перекупщик может предложить за тонну ржи
Подставим значение у в одно из уравнений и найдем х: 6х+7*920=12740 6х=12740-6440 6х=6300 х=1050 (рублей) - перекупщик может предложить за тонну ячменя. (Проверим выручку 5*1050+6*920=5250+5520=10770 (первый фермер) 6*1050+7*920=6300+6440=12740 (второй фермер)).
ответ: перекупщик может предложить 1050 рублей за тонну ячменя и 920 рублей за тонну ржи.
Первый рабочий затрачивает на производство 832 деталей: 832/(х+3) часов,
тогда второй рабочий на производство 928 деталей затрачивает 928/х часов
Составим уравнение:
928/х-832/(х+3)=6
928/х-832/(х+3)-6=0
Общий знаменатель х(х+3), тогда
(928(х+3)-832х-6*х(х+3))/x(x+3)=0 ОДЗ х не равно 0 ; -3
Раскроим скобки и решим уравнение:
928х+2784 - 832х-6х²-18х=0
78х-6х²+2784=0 (умножим на -1)
6х²-78х-2784=0 (сократим на 6)
х²-13х-464=0
Найдем дискриминант:
D=b²-4ac=(-13)²-4*1*(-464)=169+1856=2025
х1=(-b+√D)/2*a=(-(-13)+√1156)/2*1=(13+45)/2=29
х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(13-45)/2= - 16 < 0 - не подходит
Второй рабочий в час изготовляет 29 деталей, значит первый х+3=29+3=32 детали.
ответ: первый рабочий изготовляет в час 32 детали.