Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали Первый рабочий затрачивает на производство 832 деталей: 832/(х+3) часов, тогда второй рабочий на производство 928 деталей затрачивает 928/х часов Составим уравнение: 928/х-832/(х+3)=6 928/х-832/(х+3)-6=0 Общий знаменатель х(х+3), тогда (928(х+3)-832х-6*х(х+3))/x(x+3)=0 ОДЗ х не равно 0 ; -3
Раскроим скобки и решим уравнение: 928х+2784 - 832х-6х²-18х=0 78х-6х²+2784=0 (умножим на -1) 6х²-78х-2784=0 (сократим на 6) х²-13х-464=0 Найдем дискриминант: D=b²-4ac=(-13)²-4*1*(-464)=169+1856=2025 х1=(-b+√D)/2*a=(-(-13)+√1156)/2*1=(13+45)/2=29 х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(13-45)/2= - 16 < 0 - не подходит Второй рабочий в час изготовляет 29 деталей, значит первый х+3=29+3=32 детали. ответ: первый рабочий изготовляет в час 32 детали.
x = пи/2+2пи*n
Пошаговое объяснение:
cos 2x -5 sin x -3=0
1-2sin^2(x) -5sinx -3 =0
-2sin^2(x)-5sinx-2 = 0
2sin^2(x)+5sinx+2 = 0
Замена переменных
y = sinx ОДЗ -1<=y<=1
2y^2+5y+2 = 0
D =25-16 = 9
y1=(-5-9)/4 =-14/4 =-3,5( не удолетворяет требованиям ОДЗ) y2 = (-5+9)/4=1
sinx = 1
x = пи/2+2пи*n