Наибольшая площадь черной области возможна в случае, если все черные кубики стоят в один ряд, а белые являются продолжением этого ряда. (См. рис.)
Причем, важно, чтобы первый и последний кубики в ряду были черными, так как у крайних кубиков не задействована в площади поверхности всего одна грань. Положение остальных черных кубиков внутри ряда может быть произвольным, - у каждого, в любом случае, в площади поверхности будет задействовано 4 грани.
Действительно, любая другая форма параллелепипеда приведет к тому, что количество черных граней, соприкасающихся друг с другом, и, следовательно, исключенных из площади поверхности, будет возрастать, а площадь черного цвета - уменьшаться.
Максимально возможная площадь черной области в таком параллелепипеде будет равна:
Sч.п. = 2 · 5а² + 14 · 4а² = 66а², где а - сторона кубика.
Принимая сторону кубика за единицу, получим:
Sч.п. = 66 (ед.²)
объем = площадь основания на высоту
высота у призм одинаковая
основания являются треугольником, четырехугольником, пятиугольником и шестиугольником вписанными в одну окружность
если речь идет о правильных многоугольниках в основании тогда наибольшая площадь основания и соответственно объем у шестиугольной призмы. Если неправильных тогда решения нет.
Формулы площадей основания
треугольник S=(3√3)R²/4
квадрат 2R²
пр. пятиугольник (5/2)R²sin(2/5π)
пр. шестиугольник (3/2)(√3)R²
можно вычислить коэффициенты для большей убедительности
Коэффициент - это числовой множитель при буквенном выражении.
1) -6х3у(-5) = -6*3*(-5)*ху = 90ху
коэффициент 90
2) 4,2m(-1,8)(-2,5n) = 4,2*(-1,8)*(-2,5)*mn = 18,9mn
коэффициент 18,9
3) 1 7/9a(-3/4b)*2 1/3 = 16/9*(-3/4)*7/3*ab = (-28/9)ab = (-3 1/9)ab
коэффициент (-3 1/9)
4) -16.2р(-2/9)(-5/18) = -16,2*(-2/9)*(-5/18)*р = -(16,2*10)/162 = -1р = -р
коэффициент (-1)
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение: