Question

Имеются следующие данные об успеваемости 20 студентов группы по теории статистики в летнюю сессию 2012г:5,4,3,3,5,4,4,4,3,4,4,5,4,4,3,2,5,3,4,4 Задание: составьте таблицу частот и найдите известные вам статестические характеристики: среднее арефметическое,моду,медиану,размах

Answer 1

Добрый день, уважаемые школьники! Сегодня мы рассмотрим задачу по составлению таблицы частот и нахождению статистических характеристик для данных об успеваемости студентов по теории статистики в летнюю сессию 2012 года.

Для начала, давайте составим таблицу частот. Таблица частот помогает нам организовать данные и показывает, сколько раз каждая оценка встречается в выборке.

В нашем случае у нас есть следующие данные об успеваемости 20 студентов группы: 5,4,3,3,5,4,4,4,3,4,4,5,4,4,3,2,5,3,4,4.

Для составления таблицы частот мы должны найти каждую оценку в наших данных и посчитать, сколько раз она встречается.

Оценка | Количество студентов
---------------------------------------
2 | 1
3 | 5
4 | 10
5 | 4

Теперь мы можем перейти к нахождению статистических характеристик: среднего арифметического, моды, медианы и размаха.

1. Среднее арифметическое - это сумма всех оценок, разделенная на количество студентов. Давайте найдем его.

Сумма оценок: 5 + 4 + 3 + 3 + 5 + 4 + 4 + 4 + 3 + 4 + 4 + 5 + 4 + 4 + 3 + 2 + 5 + 3 + 4 + 4 = 79

Количество студентов: 20

Среднее арифметическое = 79 / 20 = 3.95

Таким образом, среднее арифметическое оценок в группе составляет 3.95.

2. Мода - это оценка, которая встречается наибольшее количество раз. В нашей таблице частот, наибольшее количество студентов получили оценку 4. Поэтому мода нашего набора данных равна 4.

3. Медиана - это оценка, которая находится по середине, когда данные упорядочены по возрастанию или убыванию. Для нахождения медианы, мы должны упорядочить наши данные по возрастанию и найти оценку, которая находится по середине.

Упорядоченные данные: 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5

В данном случае у нас 20 оценок, поэтому медиана будет лежать между 10-й и 11-й оценкой, так как (20 + 1) / 2 = 10.5.

10-я оценка: 4
11-я оценка: 4

Так как у нас есть две оценки в середине, медиана будет равна среднему арифметическому этих двух оценок.

Медиана = (4 + 4) / 2 = 4

Таким образом, медиана нашего набора данных равна 4.

4. Размах - это разница между самой большой и самой маленькой оценкой. Давайте найдем его.

Самая маленькая оценка: 2
Самая большая оценка: 5

Размах = 5 - 2 = 3

Таким образом, размах нашего набора данных равен 3.

Вот и все статистические характеристики, которые мы нашли для данных об успеваемости студентов по теории статистики в летнюю сессию 2012 года: среднее арифметическое - 3.95, мода - 4, медиана - 4, размах - 3.

Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их!