Находим производную функции y=(1/3)*x³+(3/2)*x²+1: y ' = (1/3)*3x² + (3/2)*2x = x² + 3x = x(x+3). Приравняв нулю производную, получаем 2 критические точки: х = 0, х = -3 эту точку не рассматриваем - она за пределами заданного отрезка. Определяем свойства точки х = 0. Находим значения производной левее и правее 0. х = -1 0 1 y ' = -2 0 4. Производная меняет знак с минуса на плюс - это минимум функции. Он равен у = 1. Максимум находим на границах отрезка х=(-1; 1). х = -1 0 1 y = 1.5 1 3.5. ответ: минимум функции равен у = 1 при х = 0. максимум функции равен у = 3,5 при х = 1.
Пусть третье число равно х, тогда первое = 2,5х, а второе = 1,5х.
Составим и решим уравнение:
(2,5х+1,5х+х) /2 = 34.
2,5х+1,5х+х=68
5х=68
х=68:5
х=13,6
Получается, третье число равно 13,6; тогда первое будет равно 2,5×13,6=34; а второе равно 1,5×13,6=20,4.
ответ: 34; 20,4; 13,6
Пошаговое объяснение: