Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.
1) 150-50=100 м/мин.- на 100 м больше за минуту пролетает оса, чем шмель 2) 200:100= 2 мин потребуется осе на то, чтобы ликвидировать отставание в 200 м.
О т в е т. Через 2 минуты оса догонит шмеля.
(2) 1) 150-50=100 м/мин.- на 100 м больше за минуту пролетает оса, чем шмель 2) 600:100= 6 мин потребуется осе на то, чтобы ликвидировать отставание в 600 м.
О т в е т. Через 6 минут оса догонит шмеля.
(3) 1) 50·5=250 м пролетит шмель за 5 минут. 2) 150-50=100 м/мин. на 100 м больше за минуту пролетает оса, чем шмель. 3) 250:100=2,5 мин оса догонит шмеля через 2,5 минуты. 4) 5+2,5=7,5 мин летит шмель 5) 50·7,5=375 м пролетит шмель до того момента как его догонит оса. или 150·2,5=375 м пролетит оса до того момента как она догонит шмеля.
